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江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题: 本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相 应位置上. 1.已知函数 f ( x) ? x2 ? mx ? 1 是偶函数,则 m ? __________. 2.集合 M ? {x ?2 ? x ? 2} , N ? { y 0 ? y ? 2} 给出下列四个图形,其中能表示以 M 为定义 域, N 为值域的函数关系的是__________. 3.已知函数 f ( x ) 与 g ( x) 分别由下表给出,那么 g ( f (2)) ? __________. 4.化简: ( ) ? 2 ? ( 0 2 3 ?2 9 ?1 ) 2 ? (lg 8 ? lg125) ? __________. 16 ?2.3 5.用“ ? ”将 0.2 ?0.2 、 2.3 、 log 0.2 2.3 从小到大排列是__________. 6.函数 f ( x) ? ( ) ? 1 , x ?[?1,1] 的值域是__________. x 1 2 7.已知 A ? {x x ? 2} ,B ? {x x ? m} , 若 B 是 A 的子集, 则实数 m 的取值范围为__________. 8.若函数 f ( x) ? ? ? f ( x ? 2), ( x ? 2) ,则 f (?4) ? __________. ?log 2 x, ( x ? 2) -1- 9.函数 f ( x) ? x ?1 的定义域为__________. x?2 10.设 f ( x ) 为奇函数,且 f ( x ) 在 ( ??, 0) 内是增函数, f (?2) ? 0 ,则 xf ( x) ? 0 的解集为 __________. 11.函数 y ? ? x2 ? 2 x ? 8 的单调增区间为__________. 12.已知函数 f ( x) ? mx 2 ? mx ? 1 的定义域是一切实数,则实数 m 的取值范围是 __________. 13.已知 f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 1且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ? __________. 14.已知函数 f ( x) ? e ? x ,若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值 x 范围是__________. 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 15. (本小题满分 14 分) 已知二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x( x ? R) ,且 f (0) ? 1 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)当 x ?[?1,1] 时,求函数 g ( x) ? f ( x) ? 2 x 的值域. 16. (本小题满分 14 分) 2 设集合 A ? { x x ? 9} , B ? {x ( x ? 2)( x ? 4) ? 0} . (1)求集合 A ? B ; (2)若不等式 2 x ? ax ? b ? 0 的解集为 A ? B ,求 a , b 的值. 2 17.(本小题满分 15 分) 已知函数 f ( x) ? 2x ?1 ? x (1)用分段函数的形式表示该函数,并在所给的坐标系中画出该函数的图象; (2)写出该函数的值域、单调区间(不要求证明) ; (3)若对任意 x ? R ,不等式 2x ?1 ? a ? x 恒成立,求实数 a 的取值范围. -2- 18.(本小题满分 15 分) 某企业生产一种机器的固定成本为 0.5 万元,但每生产 1 百台时,又需可变成本(即另增加 投入)0.25 万元,市场对此商品的年需求量为 5 百台,销售的收入(单位:万元)函数为: R( x) ? 5 x ? 1 2 x (0 ? x ? 5) ,其中 x 是产品生产的数量(单位:百台) 2 (1)将利润表示为产量的函数; (2)年产量是多少时,企业所得利润最大? 19.(本小题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2n 是奇函数 a ? 2n ?1 (1)求实数 a 的值; (2)判断函数 f ( x ) 的单调性,并给以证明; (3)求函数 f ( x ) 的值域. 20.(本小题满分 16 分) 2 已知函数 f ( x) ? ax ? x ? 2a ?1 ( a ? 0 ) (1)若 f ( x ) 在区间 [1, 2] 为单调增函数,求 a 的取值范围; (2)设函数 f ( x ) 在区间 [1, 2] 上的最小值为 g (a ) ,求 g (a ) 的表达式; (3)设函数 h( x) ? ( ) ? log 2 x 1 2 1 ,若对任意 x1 , x2 ?[1, 2] ,不等式 f ( x1 ) ? h( x2 ) 恒成立, x ?1 求实数 a 的取值范围. -3- 2016~2017 学年度第一学期期中考试 高一数学试题参考答案与评分标准 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分) 1. 0 6. ? , 3 ?2 ? ? 2. ② 3. 4 4. 13 3 8. 1 5. ?2.3 log ? 0.2 ?0.2 0.2 2.3 ? 2.3 ?3 ? 7. m≤ 2 9. [1,2)∪(2,+∞) 12. 0 ? m ? 4 10. ( ??,?2) ? (2,??) 13. ? 8 11. (?4,?1) (或 [?4,?1] ) 14. (?, ??) 二、解答题:本大题共 6 小题共计 90 分,请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出必要的 ........ 文字说明、证明过程或演算步骤. 15.解: (1) f ( x) ? x 2 ? x ? 1.

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