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【高二】2016-2017年上海市华二高二上第一次月考


华二附中高二月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 在平面凸四边形 ABCD 中, AC ? (1, 2) , BD ? (?4,2) ,则该四边形的面积为 2. 已知 O 为坐标原点,点 A(4, 2) , B(?6, ?4) , C ( x, ?1) 共线,且 OC ? mOA ? nOB , 则 mn ? 3. 若实数 a, b, c, d 满足矩阵等式 ? a b ? a b ?? 1 1 ? ? 2 4 ? ? ?? ??? ? ,则行列式 c d ? 0 2 ?? 0 2 ? ? c d ? 4. 已知 | a | ? 2 , | b | ? 3 , a 与 b 的夹角为 45? , 若向量 a ? ? b 与 ? a ? b 的夹角为锐角时,则 ? 的 取值范围为 5. 执行右图程序框图,则输出的结果是 6. 平面直角坐标 xOy 上的定点 A(1, 2) , B(2,3) , ? 2 k? C (2,1) ,矩阵 ? ? 将向量 OA 、 OB 、 OC ? 1 1 ? ? 分别变换成向量 OA 1 、 OB 1 、 OC1 ,如果联结它 们的终点 A1 、 B1 、 C1 构成直角三角形,且斜边 为 B1C1 ,则 k 的值为 7. 已知△ ABC 中, O 为外心,且 AB ? 3 , BC ? 2 , CA ? 4 ,则 OA ? BC ? 8. 若 | 2a ? b | ? 3 ,则 a ? b 的最小值为 1 3 5 ??? 2n ? 1 ? ? ? ? 2n ? 3 2n ? 5 ??? 4n ? 1 ? ? 2n ? 1 4n ? 1 4n ? 3 4n ? 5 ??? 6n ? 1 ? ,任取 An 中 9. 设 n 阶方阵 An ? ? ? ? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? 2n(n ? 1) ? 1 2n( n ? 1) ? 3 2n( n ? 1) ? 5 ??? 2n 2 ? 1 ? ? ? 的一个元素,记为 x1 ,划去 x1 所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成 n ? 1 阶 方阵 An?1 ,任取 An?1 中的一个元素,记为 x2 ,划去 x2 所在的行和列,将剩下的元素按原来 的位置关系组成 n ? 2 阶方阵 An?2 ,……,将最后剩下的一个元素记为 xn ,令 Sn ? x1 ? x2 ? ??? ? xn ,则 lim Sn ? n ?? n ? 1 3 10. 设 I 为△ ABC 的内心,三边长 AB ? 7 , BC ? 6 , AC ? 5 ,点 P 在边 AB 上,且 AP ? 2 ,若直线 IP 交直线 BC 于点 Q ,则线段 QC 的长为 二. 选择题 第 1 页 11. 已知 e1 , e2 为不共线的非零向量,且 | e1 | ? | e2 | ,则以下四个向量中模最大的是( A. ) 1 1 e1 ? e2 2 2 B. 1 2 e1 ? e2 3 3 C. 2 3 e1 ? e2 5 5 D. 1 3 e1 ? e2 4 4 12. 已知非零向量 a, b 不平行, c 满足 c ? xa ? yb ( x, y ? R) ,且 a ? c ? 0 , b ? c ? 0 ,则 下列正确的是( ) B. 若 a ? b ? 0 ,则 x ? 0 , y ? 0 D. 若 a ? b ? 0 ,则 x ? 0 , y ? 0 A. 若 a ? b ? 0 ,则 x ? 0 , y ? 0

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