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江西省宜春市上高二中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

江西省宜春市上 2017-2018 学年高二中 高二下学期第一次月考 数学试卷 (理科) 榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 一、选择题(12×5 分) 1.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第 10 项, 则判断框内的条件是() A.n≤8? B . n≤ 9? C.n≤10? D.n≤11? 2.下面程序运行后,输出的值是() A.42 B.43 C.44 D.45 3.给定数列,1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,…则这个数列的通项公式 是() 2 2 A.an=2n +3n﹣1 B. an=n +5n﹣5 3 2 3 2 C. an=2n ﹣3n +3n﹣1 D.an=2n ﹣n +n﹣2 4.过 x +y =10x 内一点(5,3)有 n 条弦,它们的长度构成等差数列,最小弦长为数列首 项 a1,最长的弦长为数列的末项 an,若公差 d∈ A.n=4 B.5≤n≤7 C.n>7 ,则 n 的取值范围是() D.n∈{正实数} 2 2 5.设 x>0,则方程 x+ =2sinx 的根的情况是() A.有实根 B.无实根 n n C.恰有一实根 * D.无法确定 6.用数归纳法证明当 n 为正奇数时,x +y 能被 x+y 整除,k∈N 第二步是() A.设 n=2k+1 时正确,再推 n=2k+3 正确 B. 设 n=2k﹣1 时正确,再推 n=2k+1 时正确 C. 设 n=k 时正确,再推 n=k+2 时正确 D.设 n≤k(k≥1)正确,再推 n=k+2 时正确 7.设 f(x)存在导函数且满足 的点(1,f(1) )处的切线的斜率为() A.﹣1 B.﹣2 3 =﹣1,则曲线 y=f(x)上 C. 1 D.2 8.若对任意 x∈R,f′(x)=4x ,f(1)=﹣1,则 f(x)是() 4 3 4 A.f(x)=x B.f(x)=4x ﹣5 C.f(x)=x +2 2x D.f(x)=x ﹣2 4 9.若函数 f(x)=e cosx,则此函数图象在点(1,f(1) )处的切线的倾斜角为() A.直角 B. 0 C.锐角 D.钝角 10.如果△ A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于△ A2B2C2 的三个内角的正弦值,则() A.△ A1B1C1 和△ A2B2C2 都是锐角三角形 B. △ A1B1C1 和△ A2B2C2 都是钝角三角形 C. △ A1B1C1 是钝角三角形,△ A2B2C2 是锐角三角形 D.△ A1B1C1 是锐角三角形,△ A2B2C2 是钝角三角形 11.已知函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,且满足 f(x)=2xf′(1)+lnx,则 f′(1)=() A.﹣e B.﹣1 C. 1 D.e 12.对任意实数 a,b 定义运算 a*b=(a+1) (b+1)﹣1,给出以下结论: ①对于任意实数 a,b,c 有 a*(b+c)=(a*b)+(a*c) ②对于任意实数 a,b,c 有 a*(b*c)=(a*b)*c ③对于任意实数 a 有 a*0=a,则正确的是() A.① B. ③ C.①② D.②③ 二、填空题 13.若有以程序: 根据如图程序,若函数 g(x)=f(x)﹣m 在 R 上有且只有两个零点,则实数 m 的取值范 围. 14.平面几何里有设:直角三角形 ABC 的两直角边分别为 a,b,斜边上的高为 h,则 + = 拓展到空间:设三棱锥 A﹣BCD 的三个侧棱两两垂直,其长分别为 a,b,c, 面 BCD 上的高为 h,则有. 15.若函数 f(x)= =. ,f (2) (x)=f[f(x)],f (3) (x)=f(f(f(x) ) ) ,则 f (99) (1) 16.平面上有 k 个圆,每两个圆都交于两点,且无三个圆交于一点,设 k 个圆把平面分成 f (k)个区域,那么 k+1 个圆把平面分成 f(k)+个区域. 三、解答题 17.求 y=e ﹣2x sin3x 的导数. 18.设{an}是正数组成的数列,其前 n 项和为 Sn,并且对于所有的正整数 n,an 与 2 的等差 中项等于 Sn 与 2 的等比中项. (1)写出数列的前三项; (2)猜出通项公式,用数列归纳加以证明. 19.已知数列 a0=1,an=nan﹣1+1,用框图和语句表示算法,输出使 an≤50 的最大的正整数 n. 20.求过点(1,1)且与 y=x 相切的直线方程. 21.△ ABC 的三个内角 A,B,C 成等差数列,求证: . 3 22.已知函数 f(x)=|log2(x+1)|,实数 m、n 在其定义域内,且 m<n,f(m)=f(n) .求 证: (1)m+n>0; 2 2 (2)f(m )<f(m+n)<f(n ) . 江西省宜春市上 2014-2015 学年高二中 2014-2015 学年高 二下学期第一次月考数学试卷(理科) 一、选择题(12×5 分) 1.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第 10 项, 则判断框内的条件是() A.n≤8? B . n≤ 9? C.n≤10? D.n≤11? 考点: 循环结构. 专题: 阅读型. 分析: n=1,满足条件,执行循环体,S=2,依此类推,当 n=10,不满足条件,退出循环 体,从而得到循环满足的条件. 解答: 解:n=1,满足条件,执行循环体,S=1+1=2 n=2,满足条件,执行循环体,S=1+1+2=4 n=3,满足条件,执行循环体,S=1+1+2+3=7 n=10,不满足条件,退出循环体,循环满足的条件为 n≤9, 故选 B. 点评: 本

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