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北京市朝阳区2017届高三二模数学(理)试题【含答案】

北京市朝阳区 2016-2017 学年度高三第二次统练 理科数学 2017.5 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z ? ?1 ? 2i ? i 对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是() A. 23 3.“ x ? 0,y ? 0 ”是“ A.充分而不必要条件 B. 31 C. 32 D. 63 y x ? ? 2 ”的() x y B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? ?? ? 0 ? 的最小正周期为 4? ,则() 6? A.函数 f ? x ? 的图象关于原点对称 B.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ? 3 对称 C.函数 f ? x ? 图象上的所有点向右平移 ? 个单位长度后,所得的图象关于原点对称 3 D.函数 f ? x ? 在区间 ? 0,? ? 上单调递增 5.现将 5 张连号的电影票分给甲、乙等 5 个人,每人一张,且甲、乙分得的电影票连号,则共有不同分法 的种数为() A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 第 1 页(共 21 页) 6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为() A. 5 C. 3 7.已知函数 f ? x ? ? ? B. 2 2 D. 3 2 ? ?log a x,x ? 0 ( a ? 0 且 a ? 1) .若函数 ?4? x ?0 ? ? x?3, f ? x ? 的图象上有且只有两个点关于 y 轴对称,则 a 的取值范围是() A. ? 0, 1? B. ?1 , 4? C. ? 0, 1? ? ?1 , ? ?? D.? 0, 1? ? ?1 , 4? 8.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”.某中学为弘扬“六 艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛.现有甲、乙、丙 三位选手进入了前三名的最后角逐.规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为 a,b,c ( a ? b ? c ,且 a,b, c ?N ? ) ;选手最后得分为各场得分之和.在六场比赛后,已知甲最后得分为 26 分,乙和丙最后 得分都为 11 分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是() A.每场比赛第一名得分 a 为 4 C.乙有四场比赛获得第三名 B.甲可能有一场比赛获得第二名 D.丙可能有一场比赛获得第一名 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.双曲线 x2 y 2 ? =1 的渐近线方程是,离心率是. 3 6 10.若平面向量 a ? ? cos ?, sin ? ? , b ? ?1, ? 1? ,且 a ? b ,则 sin 2? 的值是. 11.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn .已知 a1 ? 2,a4 ? ?2 ,则 ?an ? 的通项公式 an ? , S9 ? . 12.在极坐标系中,圆 ? ? 2cos ? 被直线 ? cos ? ? ? ? ? ? 1 所截得的弦长为. 2 ?y ? x ? 13.已知 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ,若 z ? x ? 2 y 有最大值 8 ,则

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