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上海市松江区2016届高三第一学期期终教学质量监控测试数学(理)试题带答案


松江区 2015 学年度第一学期高三期末考试 数学(理科)试卷 (满分 150 分,完卷时间 120 分钟) 2016.1 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4? , A 是 U 的子集, 满足 A ? ?1,2,3? ? 2? , A ? ?1, 2,3? ? U ,则集合 A = ▲ . ▲ . 2.若复数 z ? 1 ? ai (i 是虚数单位)的模不大于 2,则实数 a 的取值范围是 3.行列式 ? cos 20? sin 20? sin 40? 的值是 cos 40? ? ? ? 2 2 ▲ . 4.若幂函数 f ? x ? 的图像过点 ? 2, ? ?1 ? ? ,则 f ? 2 ? = ? ▲ . ▲ . 5.若等比数列 ?an ? 满足 a1 ? a3 ? 5 ,且公比 q ? 2 ,则 a3 ? a5 ? 6.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为 S1 、 S 2 , 则有 S1 : S2 ? ▲ . ▲ . 7.如图所示的程序框图,输出的结果是 8.将函数 y ? sin( 2 x ? ? 3 ) 图像上的所有点向右平移 ? 个单位,再将图像 6 1 上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,则所得图像的函数 2 解析式为 ▲ . ▲ (结果用数值 9.一只口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球, 2 只黑球从中一 次性随机摸出 2 只球则恰好有 1 只是白球的概率为 表示) . 10.在 ?ABC 中,内角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c . 已知 开始 a ? 1, a?3 是 b ?1 否 b ? b ? 2a a ? a ?1 输出 b b?c ? 1 a , 2sin B ? 3sin C ,则 cos A = 4 ▲ . 2 n 结束 7 11.若 (1 ? 3x) 展开式的第 4 项为 280 ,则 lim x ? x ? ? ? x n ?? ? ?? 第 7 题图 ▲ . 2 ( ,0 ) 12. 已知抛物线 C : y ? 4x 的准线为 l , 过 M1 ???? ? ???? 一个交点为 B .若 AM ? 2MB ,则 k ? 且斜率为 k 的直线与 l 相交于点 A , 与抛物线 C 的 . ·1· ▲ O ,点 P 为圆 O 上一 13.已知正六边形 A 1A 2 ?A 6 内接于圆 ??? ? ???? 向量 OP 与 OAi 的夹角为 ? i ( i ? 1, 2,?,6 ) ,若将 数列的第 3 项为 ▲ . A3 点, A2 差 则该等 ?1 ,?2 ,?,?6 从小到大重新排列后恰好组成等差数列, 14.已知函数 f ( x ) ,对任意的 x ? [1, ??) ,恒有 A4 O A5 A6 A1 方 f (2 x) ? 2 f ( x) 成立, 且当 x ? [1, 2) 时, f ( x) ? 2 ? x . 则 程 f ( x) ? 1 x 在区间 [1,100] 上所有根的和为 3 ▲ . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸相 应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15.已


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