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2018届人教B版 集合与常用逻辑用语、函数与导数 单元测试


集合与常用逻辑用语、函数与导数 1.如图所示,A,B 是两个非空集合 ,定义 A-B= A-(A-B)是图中的 ( ) ,则 A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅲ , , 【解析】选 B.因 A-B= 所以 A-(A-B)= 而 A-B 为图中的区域Ⅰ,故 A-(A-B)应为图中的区域Ⅱ. 2.已知集合 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},B={(a+1)2,5},若 A∩B={1},则 实数 a 的值为 ( A.0 B.-1 ) C.-2 D.-2 或 0 【 解 析 】 选 A. 根 据 题 意 有 (a+1)2=1, 所 以 a=0 或 a=-2, 当 a=-2 时,(a+1)2=a2+3a+3,与元素的互异性相矛盾,因此 a=0. 3.已知集合 A= 为 . ,B= ,若 A∪B=A,则实数 m 的值 【解析】由 A∪B=A,得 B?A,当 x=-1 时,得 m=1, 当 x=2 时,得 m=- ,故 m 的值为 1 或- , 当 B 为空集时也符合题意,此时 m=0. 故 m=0 或 m=1 或 m=- . 答案:0 或 1 或4. 已 知 集 合 A= B= 第 1 页 共 6 页 ,B= ,则 A∩ . 【解析】由 y=x2+2x+1=(x+1)2≥0, 所以 A= 所以 A∩B=A= 答案: 5.若命题 p:方程(x+2)(x-1)=0 的根是-2,命题 q:方程(x+2)(x-1)=0 的根是 1,则命题 “方程(x+2)(x-1)=0 的根是-2 或 1” 是 或“假”)命题. 【解析】命题“方程(x+2)(x-1)=0 的根是-2 或 1”中的“或”不是 逻辑联结词,有“和”的意思.因此所判断命题应为真命题. 答案:真 6.x2+(y-2)2=0 是 x(y-2)=0 的 条件. (填 “真” ,B 为 R, . 【解析】x2+(y-2)2=0?p:x=0 且 y=2, x(y-2)=0?q:x=0 或 y=2, 显然 p? q 但 q p,所以 x2+(y-2)2=0 是 x(y-2)=0 的充分不必要条件. 答案:充分不必要 7.命题 p:“四边形是矩形”的 p 形式为 . 【解析】命题 p 省略了全称量词,这里的“四边形”指的是“所有的 四边形”,而全称量词的否定应是存在量词,故命题 p 即为“所有的四 边形是矩形”,其 p 应为:“有些四边形不是矩形”或“四边形不都是 矩形”. 答案:有些四边形不是矩形或四边形不都是矩形 8.写出命题“满足条件 C 的点都在直线 F 上”的否定为 第 2 页 共 6 页 . 【解析】 对于原命题可表示为 “若 A,则 B” ,其否命题是 “若 A,则 B” , 而其否定形式是“若 A,则 B”,即不需要否定命题的题设部分.所以其 否定是:满足条件 C 的点不都在直线 F 上. 答案:满足条件 C 的点不都在直线 F 上 9.函数 f(x)=(1+x) 【解析】f(x)=(1+x) 的奇偶性为 . ≥0? -1<x≤1, 有意义时必须满足 即函数的定义域是{x|-1<x≤1},由于定义域不关于原点对称,所以该 函数既不是奇函数也不是偶函数. 答案:既不是奇函数也不是偶函数 10.函数 y= 【解析】y= 的单调增区间是 的定义域是[-5,1], . 又 g(x)=5-4x-x2 在区间[-5,-2]上是增函数,在区间[-2,1]是减函数, 所以 y= 答案:[-5,-2] 11.已知 mx2+x+1=0 有且只有一根在区间(0,1)

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