3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016版优化方案高考数学(新课标全国卷Ⅱ·理科)二轮复习专题三 数列第2讲_图文

专题三 数列 第2讲 数列求和与数列的综合应用 专题三 数列 2016考向导航——适用于全国卷Ⅱ 高考中对数列求和及其综合应用的考查题型,主、客观题均 会出现,难度中等.数列主观题常与函数、不等式等知识点 交汇,综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思 想.考查内容主要是:以等差、等比数列为载体,考查数列 的通项、求和;利用递推关系求数列的通项、前n项和;而该 部分的难点是数列与其他知识点的交汇问题,如:数列中的 给定信息题、证明题、恒成立问题等. 专题三 数列 1.活用公式与结论 数列求和最常用的四种方法 (1)公式法求和 适合求等差数列或等比数列的前n项和.对等比数列利用公式 法求和时,一定要注意公比q是否取1. (2)错位相减法 这是推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,主要用于求 数列 {an· bn} 的前 n 项和,其中 {an} 、 {bn} 分别是等差数列和等 比数列. 栏目 导引 专题三 数列 (3)裂项相消法 把数列和式中的各项分别裂开后,消去一部分从而计算和的方 ? 1 ? 法,适用于求数列?a a ?的前 n 项和.其中 {an}若为等差数列, ? n n+ 1? 1 ? 1 1? 1 - 则 = a a . + d anan+ 1 ? n n 1? (4)分组求和法 一个数列既不是等差数列,也不是等比数列,若将这个数列适当 拆开, 重新组合, 就会变成几个可以求和的部分, 即先分别求和, 然后再合并. 栏目 导引 专题三 数列 2.辨明易错易混点 (1)求解 {an}的前 n 项和的最值时,无论是利用 Sn 还是 an,都要 注意条件 n∈N*. (2)运用错位相减法求和时,相减后,要注意右边的 n+ 1 项中的 前 n 项,哪些项构成等比数列,以及两边需除以代数式时,注意 要讨论代数式是否为零. 栏目 导引 专题三 数列 考点一 分组转化求和 [命题角度] 分组转化求和是把数列之和分为几组,各组中根据项的不同 特征利用不同的方法求和,求出各组和之后再求整体之和, 考查时多以解答题形式出现主要考查: 1.周期数列的求和. 2.奇偶项分别有相同的特征的数列求和. 3.通项中含有(-1)n的数列求和. 栏目 导引 专题三 数列 (2015· 高考湖南卷改编 )设数列 {an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1=1, a2= 2,且 an+ 2=3Sn- Sn+ 1+3, n∈ N*. (1)证明:an+2=3an; (2)求 S2n. [思路点拨] (1)依据已知等式再构造一个类似的等式, 然后两式 相减,将和 Sn 消掉进行证明. (2)利用(1)中得到的关系求出该数列的通项公式, 然后分组求和. 栏目 导引 专题三 数列 [解 ] (1)证明:由条件,对任意 n∈ N*,有 an+2=3Sn- Sn+ 1+ 3, 因而对任意 n∈ N*, n≥2,有 an+1=3Sn-1- Sn+ 3. 两式相减,得 an+2-an+ 1= 3an-an+ 1,即 an+2=3an, n≥ 2. 又 a1= 1, a2=2, 所以 a3= 3S1- S2+ 3= 3a1- (a1+a2)+ 3=3a1. 故对一切 n∈ N*, an+2=3an. 栏目 导引 专题三 数列 an+2 (2)由 (1)知,an≠0,所以 = 3. an 于是数列 {a2n- 1}是首项 a1= 1,公比为 3 的等比数列;数列{a2n} 是首项 a2=2,公比为 3 的等比数列. 因此 a2n- 1= 3n 1, a2n= 2× 3n 1. - - 于是 S2n=a1+ a2+…+a2n = (a1+a3+…+a2n- 1)+ (a2+ a4+…+ a2n) = (1+3+…+ 3n 1)+2(1+3+…+ 3n 1) - - = 3(1+ 3+…+3n 1) - 3(3n-1) = . 2 栏目 导引 专题三 数列 方法归纳 分组求和的常见方法 (1)根据等差、等比数列分组. (2)根据正号、负号分组. (3)根据数列的周期性分组. 栏目 导引 专题三 数列 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3=8,S11=187. (1)求 an; (2)设 bn=3n+an+1,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 解:(1)设等差数列 {an}的公差为 d, ? ?a1+2d= 8, 由题意得? ?11a1+ 55d= 187, ? 解得 a1= 2, d= 3.所以 an=2+ 3(n- 1)=3n-1. 栏目 导引 专题三 数列 (2)由(1)得 bn=3n+ 3n, 所以 Tn=b1+b2+b3+…+bn = (31+32+ 33+…+ 3n)+3(1+2+3+…+n) 3(1-3n) 3n( 1+ n) = + 2 1-3 3 n 3n2 3 = (3 -1)+ + n. 2 2 2 栏目 导引 专题三 数列 考点二 裂项相消求和 [命题角度] 裂项相消法求和的基本思想是把数列的通项an分拆成an= bn+ 1-bn或者an=bn-bn+ 1或者 an=bn+2- bn等,从而达到在 求和时逐项相消的目的.本方法是高考中重点考查的求和方 法之一.主要考查通项是两个等差数列的积或通项的分母是 两个等差数列之积,而分子为常数的数列的求和问题. 栏目 导引 专题三 数列 Sn 为数列 {an}的前 n 项和.已知 an>0, a2 n+ 2an= 4Sn+ 3. (1)求 {an}的通项公式; 1 (2)设 bn= ,求数列 {bn}的前 n 项和. anan+ 1 [思路点拨 ] (1)依据已知的关系式再构造一个类似的关系式, 两 式相减得到数列通项的递推关系后求解. (2)由(1)求出通项,利用裂项相消法求和. 栏目 导引 专题三

推荐相关:

2016版高考数学(新课标全国卷Ⅱ理科)二轮复习配套课....ppt

2016版高考数学(新课标全国卷Ⅱ理科)二轮复习配套课件专题三 数列第2讲 - 专题三 数列 第2讲 数列求和与数列的综合应用 专题三 数列 2016考向导航适用于...


2016版优化方案高考数学(江苏专用理科)二轮复习课件专....ppt

2016版优化方案高考数学(江苏专用理科)二轮复习课件专题三第2讲 数列求和与数列的综合运用 - 专题三 数列 第2讲 数列求和与数列的综合运用 专题三 数列 2016高考...


2016版优化方案高考数学(新课标全国卷Ⅰ理科)二轮复....ppt

2016版优化方案高考数学(新课标全国卷理科)二轮复习优化方案二轮 第一部分专题第2讲_数学_高中教育_教育专区。适合全国高考卷的学生使用,内容丰富,有很好的...


《创新方案》2016高考数学(理)二轮复习课件热点专题突....ppt

《创新方案2016高考数学()二轮复习课件热点专题突破 专题三 数列 - 专题三 数 列 1.(2015 新课标全国卷 Ⅱ,T5)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,...


2016版高考数学(新课标全国卷Ⅰ理科)二轮复习课件第....ppt

2016版高考数学(新课标全国卷理科)二轮复习课件第一部分专题三 数列高考热点追踪(三) - 专题三 数列 高考热点追踪(三) 专题三 数列数列为载体的四类...


2016版优化方案高考数学(山东专用理科)二轮复习课件....ppt

2016版优化方案高考数学(山东专用理科)二轮复习课件第一部分专题二 三角函数与平面向量第2讲 - 专题二 三角函数与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形 专题二 ...


(全国通用)2016高考数学二轮复习 专题三 第2讲 数列的.....ppt

(全国通用)2016高考数学二轮复习 专题三 第2讲 数列的. - 第2讲 数列的通项与求和问题 高考定位 从全国卷来看,由于三角和数列问题在解答题 中轮换命题,若考...


优化方案(新课标)2016高考数学一轮复习 第五章 第2讲 .....ppt

优化方案(新课标)2016高考数学轮复习 第五章 第... 高考课标全国卷Ⅱ)等差数列{an}的公差 为 2,...


...(理科通用版)二轮复习课件专题七 数列 第2讲_图文.ppt

2016版高考数学(理科通用版)二轮复习课件专题数列 第2讲_数学_高中教育_...等差数列与等比数列的综合 (2014 高考课标全国卷Ⅰ, 12 分 )已知 { an} ...


2016版《优化方案》高考英语(新课标全国卷Ⅰ)二轮复习....ppt

2016版优化方案高考英语(新课标全国卷)二轮复习课件:专题2 形容词、副词、介词和介词短语 第2讲 - 专题2 形容词、副词、介词和介词短语 第2讲 介词和...


2017届高考数学(理)(新课标)二轮专题复习课件:3-2数列_....ppt

2017届高考数学(理)(新课标)二轮专题复习课件:3-2数列 - 第 2讲 数 列 热点调研 近几年高考中的数列总体难度有所降低,以考查数列的概 念、等差数列和等比...


2016版优化方案高考数学(江苏专用理科)二轮复习课件专....ppt

2016版优化方案高考数学(江苏专用理科)二轮复习课件专题七第4讲 数学归纳法 - 专题七 附加部分 第4讲 数学归纳法 专题七 附加部分 2016高考导航 考点扫描 1....


2016届高考数学(理)二轮复习热点专题突破课件热点专题....ppt

2016高考数学()二轮复习热点专题突破课件热点专题突破专题3数列 - 专题三 数 列 1.(2015 新课标全国卷 Ⅱ,T5)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若...


...2017高考(新课标)数学(文)二轮专题复习(课件)专题三....ppt

【南方新课堂】2017高考(新课标)数学()二轮专题复习(课件)专题三第2讲数列求和及综合应用 - 专题三 数 列 第 2 讲 数列求和及综合应用 1.(2016 北京卷...


2019届高考数学二轮复习(理科)专题三第二讲数列的综合....ppt

2019届高考数学二轮复习(理科)专题三第二讲数列的...结合数列的递推关系式与等差数 2016 等比数列的 Ⅲ... 高考全国卷Ⅲ )(12 分 ) 设数列 {an} 满足...


【优化方案】2016高考数学(文)(新课标)一轮复习配套课....ppt

优化方案2016高考数学()(新课标)轮复习配套课件:第五章 数列 第5讲... 高考课标全国卷Ⅱ)已知等差数列 {an} 的公差不为零,a1=25 ,且 a1,a11...


【优化方案】2014届高考数学二轮复习 专题3第2讲数列求....ppt

优化方案】2014届高考数学二轮复习 专题3第2讲数列求和及综合应用课件 新人教版 - 第2讲 数列求和及综合应用 要点知识整合 1.等差、等比数列的求和公式 (1)...


2019高考数学二轮复习专题三数列第2讲数列的求和及综合....doc

2019高考数学二轮复习专题三数列第2讲数列的求和及综合应用课时规范练文41(1)_...9 三、解答题 9.(2016全国卷Ⅱ)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+ a7=6....


【最新】高考数学二轮复习第二部分专题三数列第1讲等差....ppt

【最新】高考数学二轮复习第二部分专题三数列第1讲等差数列与等比数列课件理1204251 - 专题三 数列 第 1 讲 等差数列与等比 数列 1. (2017 全国卷Ⅰ)记 Sn...


2018年高三数学二轮复习专题课件(理科)1-3-2_图文.ppt

2018年高三数学二轮复习专题课件(理科)1-3-2 - 第2讲 数列的综合问题 真题感悟 考点整合 热点聚焦 题型突破 归纳总结 思维升华 专题训练 对接高考 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com