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2017-2018年浙江省温州市“十五校联合体”高一上学期数学期中试卷和解析

2017-2018 学年浙江省温州市“十五校联合体”高一(上)期中数 学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设全集 U={1,2,3},集合 A{1,2},则?UA 等于( A.{3} B.{0,3} C.{1,2} D.{0,1} 2. (5 分)下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A.y=e﹣x B.y=lnx C.y=x3 D. 的定义域是( ) D.{x|x≠﹣1, ) ) 3. (5 分)函数 A.{x|x>0,x∈R} B.{x|x≠0,x∈R} C. x∈R} 4. (5 分)下列等式一定正确的是( ) A.2m?2n=2m+n B.2m+2n=2m+n C.lg(xy)=lgx+lgy D.lnx2=2lnx 5. (5 分) 当 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a﹣x, y=logax 的大致图象是 ( ) A. 6. (5 分)设 B. ,则 C. C. 等于( D. ) D. A.f(x) B.﹣f(x) 7. (5 分)已知 a=2 ,b=log2 ,c=log23,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 第 1 页(共 18 页) 8. (5 分)设集合 S={x||x﹣2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则 a 的取值范 围是( ) B.﹣3≤a≤﹣1 C.a≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a A.﹣3<a<﹣1 >﹣1 9. (5 分)已知 f(x)= a 的取值范围是( ) C.[ , ) 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 A. (0,1) B. (0, ) D.[ ,1) 10. (5 分)已知二次函数 f(x)=x2+bx+c,若对任意的 x1,x2∈[﹣1,1],有|f (x1)﹣f(x2)|≤4,则 b 的取值范围是( A.[﹣5,3] B.[﹣5,5] C.[﹣3,3] ) D.[﹣2,2] 二、填空题(每题 5 分,满分 36 分,将答案填在答题纸上) 11. (4 分)已知幂函数 f(x)=xα 的图象过点(4,2) ,则 α= 12. (6 分)若 ,则 x= 若 ,则 x= . . 13. (6 分)函数 y=3x 与函数 y=﹣3x 的图象关于 象关于 轴对称. 轴对称;函数 y=3|x|的图 14. (6 分)已知函数 f(x) ,g(x) ,分别由下表给出 x f(x) 1 2 2 1 3 1 x g(x) 则 g(1)的值为 15. (6 分)函数 为 . 1 3 2 2 3 1 . ;其所有零点之和 ;当 g[f(x)]=2 时,x= 的零点个数是 16. (4 分)若函数 f(x)=|2x﹣1|﹣a 有且只有一个零点,则实数 a 的取值范围 是 . 第 2 页(共 18 页) 17. (4 分)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2)有如下结论 ①f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)②f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ③ 当 ④ 时,上述结论中正确的序号是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 18. (14 分)不用计算器求下列各式的值: (1) (2) . 19. (15 分)国家规定个人稿费纳税方法为:不超过 800 元的不纳税,超过 800 且不超过 4000 元的按超过 800 元的部分 14%纳税, 超过 4000 元的按全部稿费的 11%纳税, (1)试根据上述规定建立某人所得稿费 x 元与纳税额 y 元的函数关系; (2) 某人出了一本书, 获得 20000 元的个人稿费, 则这个人需要纳税是多少元? (3)某人发表一篇文章共纳税 70 元,则这个人的稿费是多少元? 20. (15 分)已知 y=f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x∈[0,+∞)时,f(x) =x(2﹣x) , (1)写出函数 y=f(x)在 x∈(﹣∞,0)时的解析式; (2)若关于 x 的方程 f(x)=a 恰有两个不同的解,求 a 的值. 21. (15 分)已知函数 f(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x) (a>0 且 a≠1) , (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若关于 x 的方程|f(x)|=2 的解集为 22. (15 分)已知 a∈R,函数 f(x)=x|x﹣a|. (1)当 a=0 时,写出函数 y=f(x)的单调递增区间; (2)当 a=1 时,讨论函数 y=f(x)的奇偶性; 第 3 页(共 18 页) ,求 a 的值. (3)设 a≠0,函数 y=f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出 m,n 的取值范围(用 a 表示) . 第 4 页(共 18 页) 2017-2018 学年浙江省温州市“十五校联合体”高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设全集 U={1,2,3},集合 A{1,2},则?UA 等于( A.{3} B.{0,3} C.{1,2} D.{0,1} 【解答】解:全集 U={1,2,3},A={1,2},则?UA={3}. 故选:A. ) 2. (5 分)下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A.y=e﹣x B.y=lnx C.y=x3 D. ) 【解答】解:函数 y=e﹣x 定义域是 R 且为减函数,不满足题意; 函数 y=lnx 定义域是(0,+∞)且为增函数,不满足题意; 函数 y=x3 定义域是 R 且为增函数,满足题意; 函数 定义域是(﹣∞,0)∪(0,+∞) ,在(﹣∞,0)和(0

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