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高三数学-2018届复习2018直线与圆的方程 精品

§ 7.1 直线的方程 【复习目标】1、理解直线倾斜角、斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式。2、熟练掌握直线方程的 几种形式,能根据条件求出直线的方程。 【基础训练】1、直线 x cos? ? 3 y ? 2 ? 0 的倾斜角范围是 ( ) A ? , ? ?? , ?? B ?0, ? ? ? ? , ? ? C ?0, ? ? ?6 2 ? ? 2 6 ? ? 6 ? ?6 ? ? 6 ? 2、过点 A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有_____ A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 ?? ? ? ?? 5 ? ? ?? ?5 ? ? 5 ? D ?? 5? ? ?6 , 6 ? ? ? 3、如果原点在直线 l 上的射影为点 (a, b)(a 2 ? b 2 ? 0) ,则直线 l 的方程为____ A bx ? ay ? a 2 ? b 2 B ax ? by ? a 2 ? b 2 C bx ? ay ? a 2 ? b 2 D 4、直线 y ? 1 与直线 y ? 3x ? 3 的夹角为______ 5、已知点 P(tan? , cos? ) 在第三象限,则角 ? 的终边在第_____象限 6、过点 P(-1,2)的直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点,且 P 恰为 AB 的中点,则 AB 的斜率为____ 7、已知点 A(2,3),B(-3,-2),若直线 l 过点 P(1,1),且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ( ) ax ? by ? a 2 ? b 2 3 3 ? k ? 2 C k ? 2或k ? D k?2 4 4 0 【例题】1、设直线 l 过原点,其倾角为 ? ,将直线 l 绕坐标原点沿逆时针方向旋转 45 ,得到直线 l1 ,则 直线 l1 的倾斜角为______ A k? 3 4 B A C ? ? 450 B 1350 ? ? D ? ?1 3 0 5 0 0 0 0 0 0 当 0 ? ? ? 135 时,为 ? ? 45 ,当 135 ? ? ? 180 时,为 ? ? 135 2、已知两直线 a1 x ? b1 y ? 1 ? 0 和 a2 x ? b2 y ? 1 ? 0 的交点为 P(2,3) ,求过两点 Q1 (a1 , b1 ) 、 Q2 (a 2 , b2 ) 的直线方程。 3、 ? ABC 的三个顶点 A(-3,0),B(2,1),C(-2,3)。求(1)BC 所在直线的方程; (2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程;(3)BC 边的垂直平分线 DE 的方程。 4、一条直线经过点 P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线的方程:(1)倾斜角是直线 x ? 4 y ? 3 ? 0 的倾斜角的 2 倍。(2)与 x, y 轴的正半轴交于 A、B 两点,且 ? AOB 的面积最小(O 为坐标原 点)。 5、 一条直线被两直线 l1 : 4 x ? y ? 6 ? 0, l 2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得的线段的中点恰好是坐标原点, 求这条直 线的方程。 §7.2 两条直线的位置关系 ? 4 ?? ? 【复习目标】1、掌握两条直线平行与垂直的条件,能够根据直线方程判断两条直线的位置关系。2、会求 两条相交直线的夹角和交点。3、掌握点到直线的距离公式。 【基础训练】1、直线 x ? y ? 1 ? 0 到直线 x sin ? ? y cos ? ? 1 ? 0( A ? 2 ) 的角是____ ?? ? 4 B ? 4 ?? C ?? 3? 4 D 5? ?? 4 2、两条直线 ax ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 2 ? 0 相交于第一象限,则实数 a 的取值范围是 ( ) A -1<a<2 B a>-1 C a<2 D a<-1 或 a>2 3.设 a,b,k,p 分别表示同一条直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有 ( ) b 1 1 ? ? p D a ? ?kb C a b a 4、已知直线 l1 : 3x ? y ? 12 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 6 ? 0, 则 l1 , l 2 和 y 轴所围成的三角形面积等于_________。 A a2k2=p2(1+k2) B k= 5、 直线 : x+3y-7=0, : kx-y-2=0 与 x 轴、 y 轴正方向所围成的四边形有外接圆, 则k为 ( -3 (B)3 (C)-6 (D)6 【例题】1、已知 a ? (0,2) ,直线 l1 : ax ? 2 y ? 2a ? 4 ? 0 和直线 ) 。 (A) 6、若直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与直线 l 2 : x ? (a ? 1) y ? (a 2 ? 1) ? 0 平行且不重合,则 a 的值为____ l2 : 2x ? a 2 y ? 2a 2 ? y ? 2 ? 0 与坐标轴围成一个四边形,要使此四边形的面积最小, a 的值为____ 2、等腰三角形一腰所在的直线 l1 的方程是 x ? 2 y ? 2 ? 0 ,底边所在的直线 l 2 的方程是 x ? y ? 1 ? 0 ,点 (-2,0)在另一腰上,求这腰所在的直线 l 3 的方程。 3、已知两直线 l1 : x ? m 2 y ? 6 ? 0, l 2 : (m ? 2) x ? 3my ? 2m ? 0, 当 m 为何值时, l1 与 l 2 :(1)相交;(2) 平行;(3)重合。 4、已知 A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求 D 点的坐标,使四边形 ABCD 是等腰梯形。 5、已知直线 l 经过点 P(3,1),且被两平行直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 6 ? 0 截得的线段之长为 5, 求直线

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