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宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题含答案

银川一中 2018 届高三年级第二次月考 数 学 试 卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? { x | x( x ? 1) ? 0}, B ? { x | e x ? 1} ,则 (C R A) ? B ? A. [1,? ?) B. (0,? ?) C.(0,1) D.[0,1] 2.复数 (1 ? i ) z ? 2 ,求 z ? A.1 B.2 C. 2 D.4 3.在锐角 ?ABC 中,角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 b ? 2a sin B ,则角 A 等于 A. ? 3 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 6 或 5? 6 4.等差数列 ?an ?中, Sn 为 an 的前 n 项和, a8 ? 20, S7 ? 56 ,则 a12 = A.28 5.若 tan ? ? B.32 C.36 D.40 3 2 ,则 cos ? ? 2 sin 2? = 4 64 48 A. B. C.1 25 25 ? 1 6.设 ? ? R ,则“ ? ? ”是“ sin ? ? ”的 6 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D. 16 25 D.既不充分也不必要条件 7.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), (? ? 0, ? ? 2 ?? ? ? 2 )的 部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是 A. 2, ? ? 3 B. 2, ? ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 8.在平行四边形 ABCD 中,点 E 为 CD 中点,点 F 满足 AF ? 2FD, EF ? x AC ? y AB , 则x? y ? A. ? 1 2 B. ? 1 3 C. ? 1 4 D. ? 2 5 9.若函数 f(x)=x3-tx2+3x 在区间[1,4]上单调递减,则实数 t 的取值范围是 51 A. (? ?, ] 8 B.(-∞,3] C. [ 51 ,? ?) 8 D.[3,+∞) 10.已知函数 f ( x) 的定义域是 R ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x3 ?1 ;当 ? 1 ? x ? 1 时, 1 1 f (? x) ? ? f ( x) ;当 x ? 0 时, f ( x ? ) ? f ( x ? ) ,则 f (6) = 2 2 A. -2 B.-1 C.0 D.2 11. 设函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? , 若 f ? x ? 为偶函数, 且在 ? 0,1? 上存在极大值, 则 f ? ? x? 的图象可能为 A. B. C. D. ?x2 ? ?? 1,2? , 12. 函数 f ( x) ? ax ? 2 , 对 ?x1 ?? ?1, 2? , 使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) , g ( x) ? x 2 ? 2 x , 则 a 的取值范围是 A. ? 0, ? 2 ? ? 1? ? B. ?? 1, ? 2 ? ? 1? ? C. ? ? ?,? ? ? ?3,??? 2 ? ? 3? ? D. ?3,??? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 0 13.已知 a , b 的夹角为 60 , a ? ( 2,0) , b ? 1 ,则 a ? 2b =_________ ? ? ? 14.已知 ?an ?为等比数列, a 2 ? 1 , a3 ? a5 ? 4 ,则 q ? _______ 2 15.设函数 f ( x) ? cos x ,先将 y ? f ( x) 纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍,再将图象 向右平移 ? 个单位长度后得 y ? g ( x) ,则 y ? g ( x) 的对称中心为________ 3 ?1 ? 2 x ? x 2 , x ? 0 16.已知 f ( x ) ? ? 若关于 x 的方程 f ( x) ? a 有四个实根 x1 , x2 , x3 , x4 , ? log2 x , x ? 0 则四根之和 x1 ? x2 ? x3 ? x4 的取值范围_________ 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 1 ? 已知函数 f ( x ) ? 2 sin( x ? ) 3 6 (1)求 y ? f ( x ) 的单调递减区间; 6 ? ? ? ) 的值. (2)设 ? 、 ? ? ?0, ? , f (3? ? 2? ) ? , f (3? ? ? ) ? ? ,求 cos( 13 5 2 ? ? ? ?? 10 18.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? n2 ? n , n ? N ? (1)求 ?an ?的通项公式; (2)求数列 ? ? 1 ? ? 的前 n 项和. ? (n ? 1)an ? 19.(本小题满分 12 分) π 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= ,AC=3, BC=2, 2 P 是△ABC 内的一点. (1)若 P 是等腰直角三角形 PBC 的直角顶点,求 PA 的长; (2)若∠BPC= 2π ,设∠PCB=θ,求△PBC 的面积 S(θ)的解析式,并求 S(θ)的最大值. 3 20.(本小题满分 12 分) 已知二次函数 f ( x ) ? ax 2 ? bx ( a,b 为常数)满足条

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