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山西省临汾一中、忻州一中、长治二中2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合 A ? ?? 2,0,1,3?, B ? ?? 1,1,3? ,则 A ? B 元素的个数为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 2.设向量 a ? (1,2), b ? (m, m ? 1), a ∥ b ,则实数 m 的值为( ) A. 1 B. ? 1 C. ? 1 3 D. ? 3 3.已知直线 l1 : (a ? 2) x ? 3 y ? 5 与直线 l2 : (a ? 1) x ? 2 y ? 6 平行,则直线 l1 在 x 轴上的截 距为( ) A. ? 1 B. 5 9 C. 1 D. 2 4.样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在 [14,18] 内的频数为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5.函数 f ( x) ? A. (9,??) log 1 x ? 2 的定义域是( ) 3 B. (0, ] 1 9 C. [ ,??) 1 9 D. (0,9] ? x ? 2 y ? 4 ? 0, ? 6.如果实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 2 x ? y 的最小值为( ) ? x ? 2 ? 0, ? A. ? 2 B. ? 1 C. 0 D. 3 7.如图是一个程序框图,则输出的 n 的值是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8.已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ∥ 平面 ? ,则下列命题正确的是( ) A.若 ? ? ? ,则 l ∥ m C.若 l ∥ ? ,则 m ? ? 2 x B.若 l ? m ,则 ? ∥ ? D.若 ? ∥ ? ,则 l ? m 9.函数 y ? ( x ? 1)e 的图象大致是( ) 10.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 4 3 D. 4 2 11.一条光线从点 A(0,2) 射入, 与 x 轴相交于点 B (2,0) , 经 x 轴反射后过点 C (m,1) ,直线 l 过点 C 且分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 P, Q 两点, O 为坐标原点,则当 ?OPQ 的面积 最小时直线 l 的方程为( ) A. x ? y ?1 3 B. x y ? ?1 6 2 C. x y ? ?1 4 4 D. x 3y ? ?1 12 4 12.如图,在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AA1 ? 底面 ABC , D, E 分别是被 BC , AB 的中点, 点 F 在棱 CC1 上, AB ? BC ? CA ? CF ? 2, AA1 ? 3 ,则下列说法正确的是( ) A.设平面 ADF 与平面 BEC1 的交线为 l ,则直线 C1 E 与 l 相交 B.在棱 A1C1 上存在点 N ,使得三棱锥 N ? ADF 的体积为 3 7 C.设点 M 在 BB1 上,当 BM ? 1 时,平面 CAM ? 平面 ADF D.在棱 A1 B1 上存在点 P ,使得 C1 P ? AF 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.函数 f ( x) ? ? ?3 ? log 2 x, x ? 0, ,则 f ( f (?3)) ? ______. 2 ? x ? 1, x ? 0 14.已知直线 ( 6 sin ? ) x ? 3 y ? 2 ? 0 的倾斜角为 ? (? ? 0) ,则 ? ? _____. 15.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 sin B ? 2 sin A ,且 ?ABC 的面积 为 a 2 sin B ,则 cos B ? ______. 16.已知在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, PA ? 底面 ABCD , PA ? AB ? 2 , 在该四棱锥内部或表面任取一点 O ,则三棱锥 O ? PAB 的体积不小于 2 的概率为______. 3 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知直角 ?ABC 的顶点 A 的坐标为 (?3,0) , 直角顶点 B 的坐标为 (1, 3 ) , 顶点 C 在 x 轴上. (1)求边 BC 所在直线的方程; (2)求直角 ?ABC 的斜边中线所在的直线的方程. 18.(本小题满分 12 分) 为了参加市高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出 12 人组成 男子篮球队,代表该地区参赛,四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表: 班级 人数 高三(7)班 12 高三(17)班 6 高二(31)班 9 高二(32)班 9 (1)现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员,求应分别从这四个班抽出的队员人 数; (2)该中学篮球队奋力拼搏,获得冠

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