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2011年新课标版高考题库考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系


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考点 32
一、选择题

空间点、直线、平面之间的位置关系
)

1.(2011·浙江高考文科·T4)若直线 l 不平行于平面 ? ,且 l ? ? ,则( (A) (B) (C) (D)

? 内的所有直线与 l 异面
? 内不存在与 l 平行的直线 ? 内存在唯一的直线与 l 平行 ? 内的直线与 l 都相交

【思路点拨】结合空间几何体或画出立体图形分析. 【精讲精析】选 B. 由题意可得直线 l 与平面 ? 相交,如图: 选项 A B C D 二、填空题 2.(2011·福建卷文科·T15)如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上, 若 EF∥平面 AB1C,则线段 EF 的长度等于_____________. 具体分析 结论 错误 正确 错误 错误

? 内的所有不过交点的直线与 l 异面
如果 ? 内存在与 l 平行的直线,则直线 l 与 ? 平行,故直线不存在 可得直线 l 与 ? 平行,与题设不符

? 内的所有不过交点的直线与 l 异面

【思路点拨】 EF / /平面AB1C ?

? 1 ? ? EF ? AC. E为AD的中点? 2 EF / / AC

【精讲精析】 ? EF / /面AB1C,EF ? 面ADC,面ADC ? 面AB1C=AC ,由线面平行的性质定理,得: 又?E为AD的中点, EF / / AC,
-1-

又正方体的棱长为 2, ? AC=2 2 , ? F为CD的中点,即EF为?ADC的中位线 ,? EF= 1 AC, 2
1 1 ? EF= AC= ? 2 2= 2. 2 2

【答案】 2

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-2-


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