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高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《4、三角函数的图像与性质》《(3)正切函数的性质与图象

高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《4、三角 函数的图像与性质》《(3)正切函数的性质与图象》精选 课后作业【23】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知函数 的图象如图所示,则 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:根据 ,因此 考点:三角函数的图象 解出 ,过点(1,1),所以 2.已知 tan =2,,则 3sin A.3 B.-3 C.4 D.-4 【答案】A 2 -cos sin +1= ( ) 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》恒等变换综合 【解析】 3sin 2 -cos sin +1=4sin 2 -cos sin +cos 2 = =3 3.若 【答案】 ,则 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】 【考点】诱导公式. . 4.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线 x= 对称,且 f 为________. 【答案】2 =0,则 ω 的最小值 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】由 f =0 知 是 f(x)图象的一个对称中心,又 x= 是一条对称轴,所以应有 解得 ω≥2,即 ω 的最小值为 2 5.函数 A. 【答案】D 的图象的一条对称轴方程是( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》恒等变换综合 【解析】 试题分析: ,所以对称轴为: 即 ,结合选项知,选 D. 考点:1、三角变换;2、三角函数的对称轴. 6.(本小题共 13 分) 已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求函数 【答案】(1) (2) , 的值; . 的值域. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:解:(Ⅰ)因为 ,且 , 所以 因为 , . . 所以 . ……………………6 分 . (Ⅱ)由(Ⅰ)可得 所以 , 因为 当 所以函数 时, . 时, . 取最大值 ; ,所以,当 取最小值 的值域为 . ……………………13 分 考点:三角函数的性质 点评:该试题是常规的试题,主要是通过三角恒等变化来得到化简,然后结合三角函数的性质来 得到求解,属于基础题。 7.若函数 ( , , )在一个周期内的图象如图所示, ( 为坐标原点),则 ( ) 分别是 这段图象的最高点和最低点,且 A. C. 【答案】B B. D. 【考点】高中数学文科库》必修 4》第一章、三角函数》4、三角函数的图像与性质 【解析】 试题分析:由三角函数对称性可知 由 得 考点:三角函数图像性质及向量计算 点评:三角函数图像的最高点最低点坐标与 转化为坐标运算 中的 A 值有关,向量的数量积运算常 8.若 是三角形的最小内角,则函数 A. 【答案】D 的值域是( ) C. D. B. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】设 所以 所以所求函数的值为 ,因为当 t=1 时,y=1;当 . 时,y= , . 9.(本小题满分 12 分)已知函数 的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数 的解析式;(Ⅱ)当 时,求函数 的最大值与最小值及相应的 的值. 【答案】 解:(Ⅰ)由图像知 由 ∴ (Ⅱ) . . ---------5 分 , ,∴ ,得 . = ∵ ,∴ ,---------9 分 ,---------10 分 ∴当 ,即 时, 的最大值为 ;当 ,即 时, 的最小值 . ---------12 分 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】略 10.函数 【答案】 , 的最小正周期是 ,最大值是 。 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 ,则函数的最小正周期是 ,最大值是 11.已知函数 (Ⅰ)若函数 (Ⅱ)设 【答案】 。 的图象关于点 ,若 对称,且 ,求 的值; ,求实数 的取值范围 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】略 12.已知函数 函数 的解析式为 ,其导函数 的部分图象如图所示,则 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】略 13. A. 【答案】D 的最大值 和最小正周期分别是 ( ) B.2,2π C. ,2π D.1,2π 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】略 14.设动直线 与函数 和 的图象分别交于 、 两点,则 的最大值为( ) A. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析: B. C. 2 D.3 的最大值为 ,故选 D. 考点:1、二倍角的余弦公式及两角差的正弦公式;2、数形结合思想及三角函数的有界性. 15.函数 y=Asin (ωx+φ) 的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ). A.y=-4sin B.y=4sin C.y=-4sin D.y=sin 【答案】A 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】根据正弦函数

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