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最新全国卷2017-2018年高三最新考试数学理试题分类汇编:排列组合与二项式定理 Word版含答案

2017 届高三最新考试数学理试题分类汇编 排列组合与二项式定理 一、排列组合 1、 (福建省 2017 年普通高中毕业班单科质量检查模拟)五名同学进行百米赛跑比赛,先后 到达终点,则甲比乙先到达的情况有 (A)240 种 (B)120 种 (C)60 种 (D)30 种 2、(漳州市八校 2017 届高三下学期 2 月联考)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排 尾,乙丙两人必须相邻,则满足要求的排法有( ) A.34 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 3、 (福州市第八中学 2017 届高三第六次质量检查)在第二届乌镇互联网大会中, 为了提 高安保的级别同时又为了方便接待 , 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这 五个参会国要在 a 、 b 、 c 三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则 这样的安排方法共有 A. 96 种 B. 124 种 C. 130 种 D. 150 种 4、 (福州外国语学校 2017 届高三适应性考试(九) )周末一家四人:爸爸,妈妈和两个孩子 一起去看电影,并排坐在连号的四个座位上,要求孩子边必须有大人陪着,则不同的坐法种 数( ) A.8 B.12 C.16 D.20 5、 (福州市闽侯二 2017 届高三上学期期中考试)把三盆不同的兰花和 4 盆不同的玫瑰花摆 放在右图图案中的 1,2,3,4,5,6,7 所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上, 则不同的摆放方法为( ) A.2680 种 B.4320 种 C.4920 种 D.5140 种 参考答案 1、A 2、C 3、D 4、C 3 5、 【解答】解:7 个点可组成的三角形有 C7 ﹣5=30 1 3 ∵三盆兰花不能放在一条直线上,∴可放入三角形三个角上,有 C30 A3 =180 中放法 4 再放 4 盆不同的玫瑰花,没有限制,放在剩余 4 个位置,有 A4 =24 中放法 ∴不同的摆放方法为 180×24=4320 种. 故选 B 二、二项式定理 x10 的系数为 1、 (福州市 2017 届高三 3 月质量检测)1 ? x ? x2 ?1 ? x ? 的展开式中, 10 ? ? . 2、 (莆田市 2017 届高三 3 月教学质量检查) (2 x ?1)( x ? y)5 的展开式中 x3 y3 的系数为 (用数字填写答案) 3、 (漳州市八校 2017 届高三上学期期末联考)抛物线 y 2 ? ax(a ? 0) 与直线 x ? 1 围成的 封闭图形的面积为 4 a 20 ,则二项式 ( x ? ) x 3 展开式中含 x ?16 项的系数是___________. 4、 (福州市第八中学 2017 届高三第六次质量检查)设 a ? ? e2 1 1 a dx ,则二项式 ( x2 ? )5 的展 x x 开式中 x 的系数为 A.40 B. ? 40 C.80 1 2 n ??2 D. ? 80 5、 (福州外国语学校 2017 届高三适应性考试(九) )已知 a ? ? 4 ? x2 ? ex dx ,若 ? ?1 ? ax? 2016 ? b0 ? b1 x ? b2 x2 ? … ? b2016 x2016 ? x ? R ? ,则 ) b b1 b2 的值为( ? ? … ? 2016 2 2 22016 A.0 B. ?1 C.1 D. e 6、 (宁德市 2017 届高三第一次(3 月)质量检查) 7、 (泉州市 2017 届高三 3 月质量检测) 8、 (福州外国语学校 2017 届高三适应性考试(四) )若(x6 )n 的展开式中含有常数 项,则 n 的最小值等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9、 (福州市外国语学校 2017 届高三适应性考试(一) )若 y3(x+ )n(n∈N*)的展开 式中存在常数项,则常数项为 84 . 参考答案 1、36 2、20 3、190 4、D 5、B 6、 7、8 8、 【解答】解:由题意, (x6 r )n 的展开式的项为 Tr+1=Cnr(x6)n﹣r( ) =Cnr =Cnr r=0,得 n= r,当 r=4 时,n 取到最小值 5 令 6n﹣ 故选:C. 9、 【解答】解:二项式(x+ )n 的展开式的通项为 , 则要使 y3(x+ )n(n∈N*)的展开式中存在常数项, 需 ,即 n=9,r=3. ∴常数项为: . 故答案为:84.

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