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四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案

成都经开区实验高级中学 2014 级高三上期 12 月月考试题 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上, 在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x ? N |1 ? x ? log2 k? ,集合 A 中至少有 3 个元素,则( A. k ? 8 B. k ? 8 C. k ? 16 2 ) D. k ? 16 2.已知 U=R,函数 y=ln(1﹣x)的定义域为 M,集合 N={x|x ﹣x<0}.则下列结论正确的是 ( ) B.M∩(?UN)=? C.M∪N=U D.M? (?UN) A.M∩N=N 3.函数 f ? x ? ? A. ?0,??? 2x ? 1 定义域为( log2 x C. ?0,1? ) D. ?0,1? ? ?1,??? B. ?1,??? 4.在一次数学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据: x y -2.0 0.24 -1.0 0.51 0 1 1.00 2.02 2.00 3.98 3.00 8.02 ) 则 x、y 的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中 a、b 为待定系数) ( A. y=a+bx B. y=a+bx C. y=ax2+b b D. y=a+x 5.若 [x] 表示不超过 x 的最大整数,如 [2.6] ? 2,[?2.6] ? ?3 ,执行如图所示的 程序框图,记输出的值为 S0 ,则 log 1 S0 ? ( 3 ) D. 2 A. -1 B. 0 C. 1 6.直角△ABC 中, ∠C=90°, D 在 BC 上, CD=2DB, tan∠BAD= =( A. ) 1 , 则 sin ?BAC 5 2 2 B. 3 2 C. 3 13 13 D. 2 3 13 或 2 13 7.已知函数 f ( x) ?| ln x | ?1 , g ( x) ? ? x2 ? 2 x ? 3 ,用 min{m,n}表示 m,n 中最小值,设函数 h(x)=min{f(x),g(x)},则函数 h(x)的零点个数为( A. 4. 8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸,那么可得 这个几何体最长的棱长是( A、2 C、 B、 D、 ) ) 1 B. 2 C. 3 ) D. 9.下列命题正确的个数是 ( 2 ①命题“ ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? 1 ? 3x ”; ②函数 f ( x) ? cos2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为 ? 错误!未找到引用源。”是“ a ? 1 ”的必 要不充分条件; ③ x 2 ? 2 x ? ax 在 x ??1, 2? 上恒成立 ? ( x ? 2 x)min ? (ax)max 在 x ??1, 2? 上恒成立; 2 ④“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ? b ? 0 ”. A.1 B.2 C.3 D.4 10.公元前 3 世纪,古希腊欧几里德在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D) 的立方成正比”,此即 V ? kD3 ,欧几里德未给出 k 的值.17 世纪日本数学家们对求球的体积 的方法还不了解,他们将体积公式 V ? kD3 中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地, 对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式 V ? kD3 求体积(在等边圆 柱中,D 表示底面圆的直径;在正方体中,D 表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径 为 a )、等边圆柱(底面圆的直径为 a )、正方体(棱长为 a )的“玉积率”分别为 k1 、 k2 、 k3 ,那么 k1 : k2 : k3 等于( A ) 1 1 1 : : 4 6 ? B ? ? 6 4 : :2 C 2 : 3 : 2? D ? ? : :1 6 4 11. 已知数列 ?an ?为等差数列,满足 OA ? a3 OB ? a 2013 OC ,其中 A, B ,C 在一条直线上,O 2015 为直线 AB 外一点,记数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,则 S C. 2016 的值为( ) A. 2015 2 B. 2015 D. 2013 12.已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 , x ? R 规定:给出一个实数 x0 ,赋值 x1 ? f ( x0 ) ,若 x1 ? 244 则 继续赋值 x2 ? f ( x1 ); ??? ,以此类推,若 xn?1 ? 244 ,则继续赋值 xn ? f ( xn?1 ) ,否则停止赋 值,.如果 xn 称为赋值了 n 次 (n ? N? ) ,已知赋值 k 次后停止,则 x0 的取值范围为 A. (3k ?6 ,3k ?5 ] B. (3k ?6 ? 1,3k ?5 ? 1] C. (35?k ? 1,36?k ? 1] D. (34?k ? 1,35?k ? 1] 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 13、定积分 ____________. 14.二项式 (ax ? 1)5 ( a ? 0) 的展开式的第四项的系数为 ?40 , 则 a 的值为 . 15. 过直线 y ? x 上的一点作圆 ( x ? 5)2 ? ( y ?1)2 ? 2 的两条切线 l1,l2 , 当直线 l1,l2 关于 y ? x 对称时,它们之间的夹角为__________

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