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2018届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)理科数学试题(word版)


海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学(文科) 2018.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将答题纸交回。 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1)已知集合 A ? ?0, a? , B ? x ?1 ? x 2? ,且 A ? B ,则 a 可以是 (A) ?1 (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量 a=(l,2),b=( ?1 ,0) ,则 a+2b= (A)( ?1 ,2) (B)( ?1 ,4) (C)(1,2) (D) (1,4) (3)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 (A)2 (B)6 (C)8 (D) 10 (4)如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 若四边形 ABCD 及其内部的点组成的集合记为 M , P( x, y ) 为 M 中任意一点,则 y ? x 的最大值为 (A)1 (C) ?1 (B)2 (D) ?2 (5)已知 a , b 为正实数,则“ a 1,b 1 ”是“ lg a ? lg b 0 ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)如图所示,一个棱长为 1 的正方体在一个水平放置的转盘上转 动,用垂直于竖直墙面的水平光线照射,该正方体在竖直墙面 上的投影的面积记作 S ,则 S 的值不可能是 (A) 1 (B) 6 5 (C) 4 3 (D) 3 2 (7)下列函数 f ( x ) 中,其图像上任意一点 P( x, y ) 的坐标都满足条件 y ? x 的函数是 (A) f ( x) ? x3 (B) f ( x) ? x 2 (C) f ( x) ? e x ? 1 2 (D) f ( x) ? ln( x ? 1) 2 2 (8)已知点 M 在圆 C1: ( x ?1) ? ( y ?1) ? 1 上,点在圆 C2: ( x+1) ? ( y+1) ? 1 上,则下 列说法错误的是 (A) OM ON 的取值范围为 [?3 ? 2 2,0] (B ) OM ? ON 取值范围为 [0, 2 2] (C) OM ? ON 的取值范围为 [2 2 ? 2, 2 2 ? 2] (D)若 OM ? ? ON ,则实数 ? 的取值范围为 [?3 ? 2 2, ?3 ? 2 2] 第二部分(非选择题,共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)复数 2i ? 1? i . ( 10)已知点(2,0)是双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1的一个顶点,则 C 的离心率为 2 a . ( 11)直线 ? ? x ? 2t ? x ? 2+ cos ? ( t 为参数)与曲线 ? ( ? 为参数)的公共点个数为 ? y ?t ? y ? sin ? . ( 12)在 ?ABC 中,若 c ? 2 , a ? 3 , ?A ? ? 6 ,则 sin C ? , co s 2C ? . (13)一次数学会议中,有五位教师来自 A,B,C 三所学校,其中 A 学校有 2 位,B 学校有 2 位,C 学校有 1 位.现在五位教师排成一排照相,若要求来自同一所学校的教师不相邻,则 共有 种不同的站队方法. ( 14)设函数 f ( x) ? ?

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