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江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二上第一次考试数学(理)试题及答案


高二上学期第一次考试数学(理)试题 命题人:余毛毛 审题人:曹开文 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.直线 l:x+ay-2=0,(a 为实数).倾斜角 ? 的取值范围是( ) ? ? ? ? A. [0, ? ) B. (0, ? ) C. (0, ) ? ( , ? ) D. [0, ) ? ( , ? ) 2 2 2 2 2.若直线经过 A?1,0 ? , B 4, 3 两点,则直线 AB 的斜率 k 为( A.3 B. -3 C. 3 3 ? ? ) D. 3 3.已知 P(2,-1),过 P 点且与原点距离最大的直线的方程是( ) A.x-2y-5=0 B.2x-y-5=0 C.x+2y-5=0 D .2x+y+5=0 4.已知直线 ax+2y+2=0 与 3x﹣y﹣2=0 平行,则系数 a=( ). A.﹣3 B.﹣6 C. D. ) 5.若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( A.1 B. ? 1 3 C. ? 2 3 D. ?2 6.以圆 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心为圆心,半径为 2 的圆的方程 A. ? x ? 1? ? y 2 ? 2 2 B. ? x ? 1? ? y 2 ? 2 2 C. ? x ? 1? ? y 2 ? 4 2 D. ? x ? 1? ? y 2 ? 4 2 7.若直线 mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(x+3)2+(y+1)2=1 的弦长为 2,则 最小值为( A.6 ) B.8 C.10 D.12 ( ) 1 3 的 ? m n 2 2 8.圆 x ? 2 x ? y ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 x ? y ? b ? 0 相切,正实数 b 的值为 A. 1 2 B. 1 C. 2 2 ? 1 D.3 9.圆 x2+y2=1 和圆 x2+y2﹣6y+5=0 的位置关系是( A.外切 B.内切 C.外离 10.已知实数 x、y 满足 x2+y2=4,则 A. 2 ? 2 2 B. 2 2 ? 2 ). D.内含 ) D. ? 2 ? 2 2 2 xy 的最小值为( x? y?2 C. 2 ? 2 2 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 的圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离是 12.已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 2mx ? 3 ? 0 (m ? 0) 的半径为 2,则其圆心坐标为 . 。 13.已知 △ABC 的顶点 A(5,1),AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x-y-5=0,AC 边 上的高 BH 所在的直线方程为 x-2y-5=0,则顶点 C 的坐标为 . 14.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是 15.给出以下结论: (1)直线 l1,l2 的倾斜角分别为 ?1,? 2 ,若 l1 ? l2 ,则 | ?1 ? ? 2 |? 90 ; 0? (2)若直线 ? a 2 ? 2a ? x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是 ? ?2, (填相交、相切、相离) ; (3)直线 xtan ? 7 +y=0 的倾斜角是 6? 7 (4)将一张坐标纸折叠一次, 使得点(0,2)与点(4,

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