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3.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿新人教A版选修2_2

3.1.1 数系的扩充和复数的概念说课稿 教学准备 1. 教学目标 1、了解数系扩充的过程及引入复数的定义,并能说出复数的实部与虚部 2、掌握复数的有关概念和代数符号形式、复数的分类方法及复数相等的问题 3、通过比较给出的两个复数能归纳出复数相等的充要条件,并能解决与例题相似的题目 2. 教学重点/难点 教学重点: 引入复数的必要性与复数的相关概念、复数的分类,复数相等的充要条件 教学难点: 虚数单位 i 的引进和复数的概念 3. 教学用具 多媒体设备 4. 标签 教学过程 1 复习引入 【师】我们在必修一学习了集合,还记得的数集有哪些?分别用什么记号表示? 【生】回答问题 【师】大家能说说自然数 整数 有理数实数之间的关系呢? 【生】回答问题;自然数 → 整数 → 有理数 → 实数 2 新知介绍 【师】解方程 【生】 【师】我们发现此方程在实数范围内无解,说明现有的数集不能满足我们得需求, 那么我们必须把数集进一步扩充, 【板书/PPT】为了解决负数开平方问题,数学家们引入了一个 i,把 i 叫做虚数单位, 并且规定 (1) (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律仍然成立 [2]复数的概念 【板书/ppt】 形如 a=bi(a,b∈R)的数叫做复数,通常用字母 z 表示,全体复数所形成的集合叫复数集 一般用字母 C 表示 复数的代数形式 Z=a+bi(a∈R,b∈R) 1 其中 a 为实部 b 为虚部 [3]复数的分类 【板书/PPT】 【师】我们来看一个例题 实数 m 取什么值时,复数 (1)实数? 【生】思考交流 【师】(1)当 m-1=0,即 m=1 时,复数 z 是实数 (2)当 m-1≠0,即 m≠1 时,复数 z 是虚数 (2)虚数 (3)纯虚数 为 (3)当 即 m=-1 时,复数 z 是纯虚数 [4]复数相等 如果两个复数的实部和虚部分别相等, 那么我们就说这两个复数相等 若 a,b,c,d∈R, 【师】我们做一下这个题 【板书/PPT】 已知 【生】做题 【师】根据复数相等的定义,得方程组 ,其中 x,y∈R,求 x 与 y 2

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