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二年级数学奥数讲座数字游戏问题(二)


二年级数字游戏问题(二)
一、填写算式中的数。

例 1 用○,★,△代表三个数,有:

○+○+○=15,★+★+★=12,

△+△+△=18,○+★+△=( )

填出( )中的数。

分析 上面算式中的○、★、△分别代表三个数。根据三个相同加数的和分别是 15、12、 18,可知○=5,★=4,△=6,又 5+4+6=15,所以( )内应填 15。

解:○=5,★=4,△=6,

○+★+△=(15)。

例 2 把 2,3,4,6,7,9 分别填到下面六个圆圈中,使三个算式成立。

○+○=10,○-○=5,○+○=8,

分析 1 在 2、3、4、6、7、9 中相加等于 8 的只有 2 和 6,先把 2、6 填在第三个算式中, 剩下的就可填成 3+7=10,9-4=5。

分析 2 六个数中 9 最大, 而 9 不能填在第 1 或第 3 个算式中, 所以把 9 填在第 2 个算式 中作被减数。其余的就好填了。

解:3+7=10,9-4=5,2+6=8。

例 3 把 1~8 八个数字分别填入图中八个空格中,使图上四边正好组成加、减、乘、除 四个等式。

1

分析 观察这幅图,用 8 个数组成四个等式。从左上角开始先作减法和除法,得出结果 之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字。 所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数 字。 它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数。 即 8 和 6, 不妨取左上角是 8, 右下角是 6, 再试填其他数字。也可取左上角是 6,右下角是 8,再试填其他数字。

解:

二、填写运算符号

例 4 在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立。

1 2 3 4 5 6=1。

分析 把六个数分组,试加会发现 1+2+3+5=11,4+6=10,这样在 4,6 前面填上“-”, 其他地方填上“+”,等式成立。

解:1+2+3-4+5-6=1。

例 5 在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立。

1 2 3 4 5 6=2。

分析 按上题方法试加减,发现无论如何也得不到 2,于是想到是否其中有一个两位数, 而两位数只能是 12,再试就能够成功。
2

解:12-3+4-5-6=2。

例 6 从+、-、×、÷、( )中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面等式成立。

①5 5 5 5 5=1

②5 5 5 5 5=2

③5 5 5 5 5=3

④5 5 5 5 5=4。

分析 在加减乘除运算中,有 5÷5=1,(5+5)÷5=2,5-5=0 这样几个基本关系,充分 利用它们就可以使等式成立,一般来说一个式子可以有多种表达形式。

解:①5÷5+(5-5)×5=1

(5+5)÷5-(5÷5)=1

②(5+5)÷5+5-5=2

5-(5+5+5)÷5=2

③5÷5+(5+5)÷5=3

5-5÷5-5÷5=3

④(5+5+5+5)÷5=4

5-5÷5+5-5=4。

三、填写竖式中的数

例 7 在下列竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

3

分析 先观察①,这是一个减法算式,被减数是三位数,减数是两位数,差是 1。而最小 的三位数 100 与最大的两位数 99 的差正好是 1(容易知道,只有这一种情形)。

再看②,两个两位数的和是 191。分析两个加数的十位数字,它们都必须为 9,还要求 两个个位数字的和进位才满足 9+9+1=19。这时两个个位数字的和是 11,11 可以写成 11= 9+2=8+3=7+4=6+5。

例 8 右面算式中九个字母分别代表 1~9 九个数字,试找出字母 M 和 H 分别所代表的数 字。

4

分析 九个字母分别代表 1~9。在个位数字上 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以 M=5,同时 向十位进 4。这时十位上 8 个字母中没有 M,所以十位上的数字和是 40,再加上个位进来的 四个 10。结果是 44。所以 H=4。

解:M=5,H=4。

5


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