3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学方程的根与函数的零点练习题(附答案新人教A版必修1)

高一数学方程的根与函数的零点练习题 (附答案新人教 A 版 必修 1) 高一数学方程的根与函数的零点练习题 (附答案新人教 A 版必修 1) 一、选择题 1.已知函数 f(x)在区间[a,b]上单调,且 f(a)•f(b)<0 则方 程 f(x)=0 在区间[a,b]上( A.至少有一实根 ) B.至多有一实根 .没有实根 D.必有唯一的实根 [答案] D 2.已知函数 f(x)的图象是连续不断的,有如下的 x、f(x)对应值表: x12346 f(x)1236214-782117-376-12649 函数 f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( A.2 个 B.3 个 .4 个 D.个 [答案] B 3.(2013~2014 东淄博一中高一期中试题)对于函数 f(x)=x2+x+ ) n,若 f(a)>0,f(b)>0,则 f(x)在(a,b)上( A.一定有零点 B.可能有两个零点 .一定有没有零点 D.至少有一个零点 [答案] B ) [解析] 若 f(x)的图象如图所示否定、 D 若 f(x)的图象与 x 轴无交点, 满足 f(a)>0,f(b)>0,则否定 A,故选 B 4.下列函数中,在[1,2]上有零点的是( A.f(x)=3x2-4x+ B.f(x)=x3-x- .f(x)=lnx-3x+6 D.f(x)=ex+3x-6 [答案] D [解析] A:3x2-4x+=0 的判别式 Δ<0, ∴此方程无实数根,∴f(x)=3x2-4x+在[1,2]上无零点. B:由 f(x)=x3-x-=0 得 x3=x+ 在同一坐标系中画出=x3,x∈[1,2]与=x+,x∈[1,2]的图象,如图 1,两个图象没有交点. ) ∴f(x)=0 在[1,2]上无零点. :由 f(x)=0 得 lnx=3x-6,在同一坐标系中画出=lnx 与=3x-6 的图象,如图 2 所示,由图象知两个函数图象在[1,2]内没有交点,因 而方程 f(x)=0 在[1,2]内没有零点. D:∵f(1)=e+3× 1-6=e-3<0,f(2)=e2>0, ∴f(1)•f(2)<0 ∴f(x)在[1,2]内有零点. .若函数 f(x)=x2-ax+b 的两个零点是 2 和 3,则函数 g(x)=bx2 -ax-1 的零点是( ) A.-1 和 16 B.1 和-16 .12 和 13 D.-12 和-13 [答案] B [解析] 由于 f(x)=x2-ax+b 有两个零点 2 和 3, ∴a=,b=6∴g(x)=6x2-x-1 有两个零点 1 和-16 6.(2010•福建理,4)函数 f(x)=x2+2x-3,x≤0-2+lnx, x>0 的零点个数为( A.0 B.1 .2 D.3 [答案] [解析] 令 x2+2x-3=0,∴x=-3 或 1; ∵x≤0,∴x=-3;令-2+lnx=0,∴lnx=2, ∴x=e2>0,故函数 f(x)有两个零点. 二、填空题 7.已知函数 f(x)=x+的零点是 2,则 2=________ [答案] 14 [解析] ∵f(x)的零点是 2,∴f(2)=0 ∴2+=0,解得=-2∴2=2-2=14 8 .函数 f(x) = 2x2 - x - 1 , x≤0 , 3x - 4 , x > 0 的零点的个数为 ) ________. [答案] 2 [解析] 当 x≤0 时,令 2x2-x-1=0,解得 x=-12(x=1 舍去); 当 x>0 时,令 3x-4=0,解得 x=lg34,所以函数 f(x)=2x2-x-1, x≤0,3x-4,x>0 有 2 个零点. 9.对于方程 x3+x2-2x-1=0,有下列判断: ①在(-2,-1)内有实数根; ②在(-1,0)内有实数根; ③在(1,2)内有实数根; ④在(-∞,+∞)内没有实数根. 其中正确的有________.(填序号) [答案] ①②③ [解析] 设 f(x)=x3+x2-2x-1,则 f(-2)=-1<0, f(-1)=1>0, f(0)=-1<0,f(1)=-1<0,f(2)=7>0, 则 f(x)在(-2,-1),(-1,0),(1,2)内均有零点,即①②③正确. 三、解答题 10.已知函数 f(x)=2x-x2,问方程 f(x)=0 在区间[-1,0]内是否有 解,为什么? [解析] 因为 f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0, f(0)=20-02=1>0, 而函数 f(x)=2x-x2 的图象是连续曲线, 所以 f(x)在区间[-1,0]内有零点,即方程 f(x)=0 在区间[-1,0]内有 解. 11.判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出. (1)f(x)=-8x2+7x+1; (2)f(x)=x2+x+2; (3)f(x)=x2+4x-12x-2; (4)f(x)=3x+1-7; ()f(x)=lg(2x-3). [解析] (1)因为 f(x)=-8x2+7x+1=-(8x+1)(x-1), 令 f(x)=0, 解得 x=-18 或 x=1,所以函数的零点为-18 和 1 (2)令 x2+x+2=0,因为 Δ=12-4× 1× 2=-7<0,所以方程无实 数根,所以 f(x)=x2+x+2 不存在零点. (3)因为 f(x)=x2+4x-12x-2=x+6x - 2x - 2 , 令 x + 6x - 2x-2=0,解得 x=-6,所以函数的零点为-6 (4)令 3x+1-7=0,解得 x=lg373,所以函数的零点为 lg373 ()令 lg(2x-3)=0,解得 x=2,所以函数的零点为 2 12.(2013~2014 北京高一检测)已知二次函数=(+2

推荐相关:

高中数学3.1.1方程的根与函数的零点练习新人教A版...

高中数学3.1.1方程的根与函数的零点练习新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。畅游学海 敢搏风 浪誓教 金榜题 名。决 战高考 ,改变 命运。 凌风破 浪击...


人教版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点...

人教版高中数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点》word练习题_数学_高中教育...___ 课后练习 【基础过关】 1.在区间 上有零点的一个函数为 A. C. B. ...


方程的根与函数的零点练习题

方程的根与函数的零点练习题 - 方程的根与函数的零点 一、选择题 1.下列函数中在区间[1,2]上有零点的是( A.f(x)=3x2-4x+5 C.f(x)=lnx-3x+6 [...


...版必修一高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点...

最新人教版必修高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点配套习题_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点 班级:___姓名:___设计人___日期___ ...


人教A版高中数学必修一练习:3-1-1方程的根与函数的...

人教A版高中数学必修练习:3-1-1方程的根与函数的零点(1) - 凡读书... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可...


3.1.1方程的根与函数的零点知识点归纳与练习(含详...

3.1.1方程的根与函数的零点知识点归纳与练习(含详细答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。方程的根与函数的零点知识点归纳与练习(含详细答案) ...


人教A版高中数学必修一练习:作业23方程的根与函数...

人教A版高中数学必修练习:作业23方程的根与函数的零点 - 广东省鬼斧神工还是广东省 活页作业(二十三) 方程的根与函数的零点 (时间:45 分钟 满分:100 分)...


...版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点...

2018-2019学年最新人教版高中数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点练习题_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点 班级:___姓名:___设计人...


...方程的根与函数的零点课后练习 新人教A版必修1...

【小初高学习】高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后练习 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。小初高教育 3.1.1 方程的根与函数的零点 班级:___姓...


高中数学活页作业23方程的根与函数的零点新人教A版...

高中数学活页作业23方程的根与函数的零点新人教A版必修1 69_数学_高中教育_...(x)的零点所在的区间为(2,4). 答案:C 二、填空题(每小题 5 分,共 15...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com