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高中数学第一章集合1.2子集、全集、补集1.2.1子集、真子集教案苏教版必修1

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§1.2 .1 子集、真子集
(预习部分) 一、 教学目标
⒈了解集合之间包含关系的意义 ⒉ 理解子集、真子集的概念

二、 教学重点 子集含义,学会使用 Venn 图来表示集合之间的关系, 由集合之间的包含关系求参数的取值范围。

三、 教学难点 子集与真子集的含义
四、教学过程 (一)、创设情境,引入新课
观察以下几个例子,看看两集合间有什么关系 ⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} ⑵设 A 为某校高一(6)班男生全体组成的集合,B 是这个班学生全体组成的集合 ⑶E={2,4,6},F={6,4,2}

(二)、推进新课

⑴子集:

,记为

⑵子集的性质 1.

;2.

思考: A ? B 与 B ? A能否同时成立?

(3)真子集:

⑷真子集性质

1.

;2.

,记为

1

⑸区分元素与集合,集合与集合的关系
(三)、预习巩固 见必修一教材第 9 页练习 1,第 10 页练习 4
第一章 集 合 §1.2.1 子集、真子集(课堂强化)
(四)、典型例题 题型一 子集的有关概念
例1. 1.⑴写出集合?a, b?的所有子集及其真子集;
⑵写出集合?a,b, c?的所有子集及其真子集。
2. 若集合{1,2}? M? {1,2,3,4},试写出满足条件的所有的集合 M.

例 2 用适当的符号填空

⑴ 0 ?0?

0?

? ?0?

? ? ⑵ ? x | x2 ?1 ? 0, x ? R

?0? ? ? x | x2 ?1 ? 0, x ? R

题型 二 由集合间的关系求参数问题
例 3 A ? ?x | x ?1?, B ? ?x | x ? 3?, 则 A 与 B 有什么关系? 变题 1: A ? ?x | x ?1?, B ? ?x | x ? a? ,若 B ? A ,求 a 的取值范围。 变题 2: A ? ?x | x ?1?, B ? ?x | x ? a ? 0?,若 A ? B ,求 a 的取值范围。

2

3

? ? ? ? 例 4 设集合 A= x | x2 ? 4x ? 0, x ? R ,B= x | x2 ? 2?a ? 1?x ? a2 ?1 ? 0, x ? R ,若
B ? A,求 a 的取值范围。

(五)、 随堂练习 1. 判断下列说法是否正确
⑴ ???表示空集
⑵ ? 是任何集合的真子集
⑶ ?1,2,3?不是 ?3,1,2?
⑷ ?0,1? 的所有子集是 ?0?, ?1?, ?0,1?
⑸如果 ? ? ? 且 ? ? ? 那么 A 必是 B 的真子集 ⑹ ? ? ? 与 ? ? ? 不能同时成立

() () ()
() () ()

? ? ? ? 2. 已知集合 A ? x | x2 ?1 ? 0 , B ? x | x2 ? 2ax ? b ? 0 , B ? A,求 a,b 的取
值范围

3.已知 M ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9?,集合 P 满足 P ? M ,若 a ? P ,且10 ? a ? P ,
问:这样的集合 P 有多少个?

(六)、 课堂小结 (七)、课后作业
4


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