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北师大版高二数学选修1-1圆锥曲线方程测试题及答案


高二数学文科选修 1-1 圆锥曲线复习
一、选基础题 1.设定点

F1 ? 0, ?3 ?



F2 ? 0,3 ?

, 动点

P ? x, y ?

满足条件

PF1 ? PF2 ? a ?a

> 0? , 则动点 P 的

轨迹是( A. 椭圆 2.抛物线

). B. 线段 C. 不存在 1 2 y? x m 的焦点坐标为( ) .

D.椭圆或线段或不存在

? 1 ? ,0 ? ? A. ? 4m ?
2 2

B.

? 1 ? ? 0, ? ? 4m ?

C.

?m ? ? ,0? ?4 ?

? m? ? 0, ? D. ? 4 ?
).

3.双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m 的值为(

1 A. 4 ?

B. ?4

C. 4

1 D. 4


4.设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 y=± (B) 5
x2 y2 ? ? 1 的焦点在 m?2 3

1 x ,则该双曲线的离心率 e 为( 2
(D)

(A)5 5.若椭圆 (A)
2

(C)

5 2
2

5 4


x 轴上,且离心率 e= 1 ,则 m 的值为( (C)-
2

(B)2

(D)±

2

6.与椭圆 (A)

x2 y2 ? ? 1 共焦点,且过点(-2, 10 16 25

)的双曲线方程为( (D)



y2 x2 ? ?1 5 4

(B)

x2 y2 ? ?1 5 4

( C)

y2 x2 ? ?1 5 3

x2 y2 ? ?1 5 3

7.若点 方程是( A.

到点 ) B.

的距离比它到直线

的距离小 1,则

点的轨迹

C.

D. . 点的坐标是

8.已知焦点在 x 轴上的抛物线的通经长为 8,则此抛物线方程为 9.在抛物线 _________. 上有一点 ,它到焦点的距离是 20,则

追踪着鹿的猎人是看不见山的

10. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为

3 ,求此椭圆的标准方程.

11.设 P 为椭圆

x2 y2 ? ? 1 上的点, F1 , F2 是该椭圆的两个焦点,若 PF1 : PF2 =2:1, 9 4

求 ?PF1 F2 的面积.

12.若直线 x ? y ? 2 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A,B 两点; (1)求线段 AB 的中点坐标; (2)求线段 AB 的长.

追踪着鹿的猎人是看不见山的

二、提升题

1.设 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点 P,使 ?F1 PF2 ? 120 o ,则椭圆离心 率 e 的取值范围(
A(0, 3 ) 2


B(0, 3? ? 2 ? C( 3 , 1 ) 2 ? 3 D? , 1 ) ? 2

2.椭圆 mx 2 ? ny 2 ? 1 与 x ? y - 1 ? 0 相交于 A,B 两点,过 AB 中点 M 与坐标原点的直 线的斜率为
2 m ,则 的值为( ) 2 n B. 2 3 3 C. 2 2 D.2

A. 2

3.线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M 是 AB 的中点,当 P 点在同一平面内运动时,PM 的长度 的最小值是( (A)2 4. F1、F2 是双曲线 x 是( ) (B)直角 (C)锐角 (D)以上都有可能
9

) (B)
2

2

(C)

5

(D)5

?

y2 ? 1 的两个焦点,点 P 在双曲线上且满足∣P F1∣·∣P F2∣=32,则∠F1PF2 16

(A) 钝角

x2 y2 5.过原点的直线 l 与双曲线 4 - 3 =-1 有两个交点,则直线 l 的斜率的取值范围是(



3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 A.(- , ) B.(-∞,- )∪( ,+∞) C.[- , ] D.(-∞,- ]∪[ ,+∞)

6.抛物线 |PF|=______.

上的一点



轴的距离为 12,则

与焦点

间的距 离

追踪着鹿的猎人是看不见山的

x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 1, b ? 0) 2 b 的一个焦点,并于双曲 7.抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线 a
线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为 ( , 6 ) ,求抛物线的方程和双曲线的方程.

3 2

8.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 轴,抛物线上的点 距离等于 5,求抛物线的方程和 的值.

到焦点的

追踪着鹿的猎人是看不见山的


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