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浙江省温州市高中数学 1.1.1命题导学案(无答案)新人教a版选修2-1

1.1.1 命题 【学习目标】 了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若 p,则 q”的形式. 【重点难点】 命题的概念 【学习过程】 思考:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? 1.若直线 a//b,则直线 a 和直线 b 无公共点; 2.2+4=7; 3.垂直于同一条直线的两个平面平行; 4.3 能被 2 整除。 一、自主预习 1.命题 我们把用语言、 符号或式子表达的, 可以 做命题.其中 判断为真的语句叫做 ,判断为假的语句叫做 命题. 。 的 叫 2.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句 二、合作探究,归纳展示 例 1.判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? 1) 空集是任意集合的子集。 2) 若整数 m 是素数,则 m 是奇数。 3) 指数函数是增函数吗? 4) 若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行。 5) ?- 2?2 ?2。 6) x>15 ☆☆总结:语句成为命题的两个条件:是 句和可以 ,其中 例 1 中 2)和 4)体现了命题的一种常见表示形式: 命题中的 p 叫做命题的 ※ 典型例题 例 2.指出下列命题中的条件 p 和结论 q: (1)若整数 n 能被 2 整除,则 n 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。 例 3、将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假: (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2) 、负数的立方是负数; (3) 、对顶角相等。 三、讨论交流,点拨提升 1.判断下列命题的真假: (1) 、能被 6 整除的整数一定能被 3 整除; (2) 、若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3) 、二次函数的图象是一条抛物线; (4) 、两个内角等于 45? 的三角形是等腰直角三角形。 2.把下列命题改成“若 p,则 q”的形式,并判断真假: ,q 叫做命题的 . (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于 y 轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行。 四、学后反思 1.判断语句是否为命题的两个条件:一是陈述句,二是可以判断真假。 2、命题的常见形式:“若 p,则 q”。 其中 p 叫做命题的条件,q 叫做命 题的结论. ※ 知识拓展 1.命题有真假之分,真命题是我们学过的公理、定理、公式、法则或可以经 过推理证明正确的命题;假命题的判断只需要举一反例即可. 2.一般地,命题都是由条件和结论两部分组成的,对“若 p 则 q”的命题, p 是条件,q 是结论.在判断命题的条件和结论时,如果一个命题的条件和结论 不明显,可以先改写成“若 p 则 q”的形式,然后再进行判断. 3.在将一个命题改写成“若 p 则 q”的形式时,为叙述的通顺,必要时可添 加一些词语,有些命题改法不一定唯一 【课后作业】 : ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1.下列语句:①3>2;②π 是有理数吗?③sin 30°=0.5;④x2-1=0 有 一个根是 x=1;⑤x>2.其中是命题的是( A.①②③ B.①③④ ) C.③ D.②⑤ 2.下列说法正确的是( ) A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“陈述句都是命题”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.x2-5x=0 的根是自然数 3.把“6 是 12 和 24 的公约数”改写成“若 p,则 q”的形式为 ____________________________. 4.将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. (1)偶数能被 4 整除; ※课后作业 1.教科书第 8 页习题 1.1 A 组 1 题, 2.将 8 页中 3 题的两个命题改成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. ※课后思考 已知命题 p: ?a ? 1??a ? 6? ? 0 成立;命题 q:方程 x2+ax+2=0 有解, 若 p 是真命题, q 是假命题,求 a 的取值范围. (2)奇函数的图象关于原点对称.

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