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高中数学人教A版选修1-2统计案例章末综合测评-含答案解析

人教 A 版选修 1-2 统计案例章末综合测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在下列各量与量的关系中是相关关系的为( ) ①正方体的体积与棱长之间的关系;②一块农田的水稻产量与施肥量之间的 关系;③人的身高与年龄之间的关系;④家庭的支出与收入之间的关系;⑤某户 家庭用电量与电费之间的关系. A.①②③ C.④⑤ B.③④ D.②③④ ) 2.散点图在回归分析过程中的作用是( A.查找个体个数 B.比较个体数据大小关系 C.探究个体分类 D.粗略判断变量是否线性相关 3.身高与体重有关系可以用________来分析.( A.残差 C.等高条形图 B.回归分析 D.独立性检验 ) 4.一位母亲记录了她儿子 3 岁到 9 岁的身高,建立了她儿子身高与年龄的回 归模型^ y=73.93+7.19x,她用这个模型预测儿子 10 岁时的身高,则下面的叙述正 确的是( ) A.她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cm B.她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cm 以上 C.她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm 左右 D.她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83 cm 以下 5.下列关于等高条形图的叙述正确的是( ) A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 -1- C.从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 6.已知一个线性回归方程为^ y=1.5x+45,其中 x 的取值依次为 1,7,5,13,19, 则 y =( ) B.46.5 D.75 i=1 ? A.58.5 C.60 7.若两个变量的残差平方和是 325, n(yi-^ yi)2=923,则随机误差对预报变量 的贡献率约为( A.64.8% C.35.2% ) B.60% D.40% 8.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据并整理、分析,得到“吸烟 与患肺癌有关”的结论,并且有 99%的把握认为这个结论成立.下列说法正确的 个数是( ) ①在 100 个吸烟者中至少有 99 个人患肺癌;②如果一个人吸烟,那么这个人 有 99%的概率患肺癌;③在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人;④在 100 个吸烟 者中可能一个患肺癌的人也没有. A.4 C.2 B.3 D.1 9.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢 理科的百分比,从图 1 中可以看出( ) 图1 A.性别与喜欢理科无关 -2- B.女生中喜欢理科的百分比为 80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的百分比为 60% 10.两个分类变量 X 和 Y,值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别 是 a=10,b=21,c+d=35,若判断变量 X 和 Y 有关出错概率不超过 2.5%,则 c 等于( A.3 C.5 ) B.4 D.6 11. 在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的试验, 测试结果见下表, 则试验效果与教学措施( ) 优、良、中 实验班 对比班 总计 A.有关 C.关系不明确 48 38 86 B.无关 D.以上都不正确 差 2 12 14 总计 50 50 100 12.为预测某种产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相 关关系, 现取了 8 组观测值. 计算知 ?xi=52, ?yi=228, ?x2 ?xiyi=1 849, i =478, i=1 i=1 i=1 i =1 8 8 8 8 则 y 对 x 的回归方程是( A.^ y=11.47+2.62x C.^ y=2.62+11.47x ) B.^ y=-11.47+2.62x D.^ y=11.47-2.62x 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中的横线 上.) 13.若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)之间满足 yi=bxi+a+ei(i= 1,2,?,n),若 ei 恒为 0,则 R2 的值为________. 14.已知方程^ y=0.85x-82.71 是根据女大学生的身高预报体重的回归方程, 其中 x 的单位是 cm, y 的单位是 kg, 那么针对某个体(160,53)的随机误差是________. 15.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 50 名 -3- 学生,得到如下 2×2 列联表: 理科 男 女 13 7 文科 10 20 已 知 P(K2≥3.841)≈0.05 , P(K2≥5.024)≈0.025. 根 据 表 中 数 据 , 得 到 k = 50×?13×20-10×7?2 ≈4.844, 则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为 23×27×20×30 ________. 16.若对于变量 y 与 x 的 10 组统计数据的回归模型中,相关指数 R2=0.95, 又知残差平方和为 120.53,那么(yi- y )2 的值为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)假设某农作物基本苗数 x 与有效穗 y 之间存在相关关 系,今测得 5 组数据如下: x y 15.0 39.4 25.8 42.9 30.0 42.9 36.6 43.1 44.4 49.2 请画出散点图,并用散点图粗略地判断 x,y 是否线性相关. -4- 18.(本小题满分 12 分)吃零食是中学生中普遍存在的现象,吃零食对学生身 体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长.下表是性别与吃零食的列联表: 男 喜欢吃零食 不

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