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优质:江苏省泰州市姜堰区2016届高三下学期期初考试数学试题(解析版)


一、填空题(本大题共 14 小题,每题 5 分,满分 70 分. ) 1.设 U=R,A={x|x>1} 则 CUA= 【答案】 {x | x ? 1} 【解析】 试题分析:由补集的定义可得 CU ? ? {x | x ? 1} . 考点:集合的运算. 2.计算 i+i = 【答案】 0 【解析】 试题分析:因为 i ? ?1 ,所以 i ? ?i ,故 i ? i ? 0 . 2 3 3 3 . (i 为虚数单位) . 考点:复数的运算. 3.一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人,为了调查职工 的健康状况, 用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本, 应抽取超过 45 岁的职工 【答案】 10 人. 考点:分层抽样的方法与运算. 4.如图是一个算法的流程图,最后输出的 S=________. 【答案】 25 考点:算法流程图的识读与运算. 5.若以连续掷两次骰子得到的点数 m,n 分别作为点 P 的横、纵坐标,则点 P 在直线 x+y=4 上的概 率为 【答案】 【解析】 试题分析:因为 m ? 1,2,3,4,5,6, n ? 1,2,3,4,5,6 ,所以总点数为 6 ? 6 ? 36 ,而和为 4 的点有 . 1 12 (1,3), (2,2), (3,1) ,共有 3 种情形,故由古典概率公式可得 p ? 考点:古典概型的计算公式与列举法. 6.函数 f(x)=2sinx+3cosx 的极大值为 【答案】 13 【解析】 . 3 1 ? . 36 12 试题分析: 因为 f ( x) ? 2 cos x ? 3 sin x , 所以令 f ( x) ? 2 cos x ? 3 sin x ? 0 , 结合 sin x ? cos x ? 1 可 / / 2 2 得 sin x ? 2 13 , cos x ? 3 13 或 sin x ? ? 2 13 , cos x ? ? 3 13 , 故函数的极大值为 4?9 13 ? 13 ,极小值为 ? 4?9 13 ? ? 13 . 考点:导数与三角函数的同角关系. 7.抛物线 y =4x 上任一点到定直线 l:x=-1 的距离与它到定点 F 的距离相等,则该定点 F 的坐标为 【答案】 (1,0) 【解析】 试题分析:因为 2 p ? 4 ,所以 p ? 2 ,可得 考点:抛物线的的定义与运算. 8.等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn,满足 2n= 【答案】 8 【解析】 试题分析:因为 2n ? 差d ? 8. 考点:等差数列的定义与前 n 项和公式. 9.函数 f(x)=e 可以表示成一个奇函数 g(x) 与一个偶函数 h(x) 之和,则 g(x) 【答案】 x 2 . p ? 1 ,故焦点坐标为 (1,0) ,即定点的坐标为 (1,0) . 2 ,则数列{an}的公差 d= . S n ? n ,所以 S n ? 4n 2 ? n ,又 S n ? d 2 d d n ? (a1 ? )n ,由此可得 ? 4 ,故公 2 2 2 . 1 x ?x (e ? e ) 2 考点:函数的奇偶性. 10.圆 C 过点 A(2,0),B(4,0),直线 l 过原点 O,与圆 C 交于 P,Q 两点,则 OP·OQ= 【答案】 8 【解析】 试题分析:设圆的方程为 x ? y ? Dx ? ty ? F ? 0 ,令 y ? 0 得 x ? D

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