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【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题(A卷)

第Ⅰ卷(共 40 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.在等差数列{an}中,若 a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C. 3 ) D.4 ) 2.过点 P(-2,3)的抛物线的标准方程是( 9 4 A.y2=- x 或 x2= y 2 3 9 4 C.y2= x 或 x2=- y 2 3 9 4 B.y2= x 或 x2= y 2 3 9 4 D.y2=- x 或 x2=- y 2 3 ) B.?x0∈R,x2 0+1≤0 D.?x∈R,x2+1≤0 3.设命题 p:?x∈R,x2+1>0,则﹁p 为( A.?x0∈R,x2 0+1>0 C.?x0∈R,x2 0+1<0 4.命题甲:动点 P 到两定点 A,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0 为常数);命题乙:P 点轨迹 是椭圆.则命题甲是命题乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 x2-x-6 5.不等式 >0 的解集为( x-1 A.{x|x<-2或x>3} C.{x|-2<x<1或x>3} 6.有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命 题; ②“若 a>b,则 a2>b2”的逆否命题; ③“若 x≤-3,则 x2+x-6>0”的否命题; ④“若 ab 是无理数,则 ab 是无理数”的逆命题. 其中真命题的个数是( A.0 ) C.2 ) D.3 [来源:学科网] ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) B.{x|x<-2或1<x<3} D.{x|-2<x<1或1<x<3} B.1 x2 y2 10 7.已知椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值为( 5 m 5 A.3 B. 15 25 C. 3 或 3 5 15 D. 15或 3 ) D.以上都不对 8.已知 a+b +c=0,|a|=2,|b|=3,|c|= 19,则向量 a 与 b 的夹角为( A.60° B.45° C. 30° ) 1 4 9.已知 a>0,b>0,a+b=2,则 y= + 的最小值是( a b 7 A. 2 B .4 C. 5 9 D.. 2 ) y2 10. 已知双曲线 x2- =1, 过点 A(1,1)的直线 l 与双曲线只有一个公共点, 则 l 的条数为( 4 A.4 B.3 C.2 第 II 卷(共 60 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.在△ABC 中,B=30° ,C=120° ,则 a∶b∶c=________. [来源:学科网] D.1 12.如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E,F 分别是 CC1,AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成的角 的余弦值等于________. [来源:Z.xx.k.Com] x+y-2≥0, ? ? 13.设变量 x,y 满足约束条件?x-y-2≤0, ? ?y≥1, 则目标函数 z=x+2y 的最小值 __. 14.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=________. 15.下图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米.水位下降 1 米后, 水面宽________米. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 45 明、证明过程或演算步骤) 分,解答 应写出必要的文字说 16.(本小题满分 8 分)在△ABC 中,a=3 3,c=2,B=150° ,求边 b 的长及 S△ABC 17. (本小题满分 8 分)已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 n ,求 an [来源:学科网 18.(本小题满分 9 分)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率为 程 [来源:学科网][来源:学科网 ZXXK] 2 .过 F1 的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且△ABF2 的周长为 16,求椭圆 C 的方 2 K] 19.(本小题满分 10 分)已知 a>0,设命题 p:函数 y=ax 在 R 上单调递增;命题 q:不等式 ax2-ax+1>0 对?x∈R 恒成立.若 p 且 q 为假,p 或 q 为真,求实数 a 的取值范围. 20. (本小题满分 10 分)如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是正方形,PD=AB=2,E 为 PC 中点.求二面角 E-BD-P 的余弦值. 高一数学(理) (A)答案 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. B A B B C B C A D A 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15 11.1∶1∶ 3 12. 13. 3 14. -2 15. 2 6 5 三 、解答题(本大题共 5 小题,共 45 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16. (本小题 8 分)解:b2=a2+c2-2accosB 3 =(3 3)2+22-2· 3 3· 2· (- )=49. 2 1 1 1 3 3 ∴b =7,S△ABC= acsinB= × 3 3× 2× = . 2 2 2 2 17. (本小题 8 分)解: Sn ? 3 ? 2n , Sn?1 ? 3 ? 2n?1, an ? Sn ? Sn?1 ? 2n?1 (n ? 2) 而 a1 ? S1 ? 5 ,∴ a n ? ? ?5, (n ? 1) n ?1 ?2 , (n ? 2) x2 y2 18. (本小题 9 分)解:根据椭圆焦点在 x 轴上,可设椭圆方程为 2+ 2=1

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