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2017年高考数学小题狂练六(理)


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2017 年高考数学小题狂练六(理)
1.若复数 z 满足 iz ? 1 ? 2i ,其中 i 为虚数单位,则在复平面上复数 z 对应的点的坐标为 ( ) A. (?2,?1) B. (?2,1) C. (2,1) D. (2,?1)

x B 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? x 0 ? 2 ? 1 ,B ? ? x log 3 x ? 0? ,则 A ? C U

?

?

?

? ?(



A. x x ? 0

?

?

B. x x ? 0

?

?

C. x 0 ? x ? 1

?

?

D. ? x x ? 1?

3.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 DC 的中点,点 F 是 BC 的一个三等分点,那么 EF =( )

1 1 AB ? AD 2 3 ? 1 ???? 1 ??? C. AB ? AD 3 2
A.

? 1 ???? 1 ??? AB ? AD 4 2 ? 2 ???? 1 ??? D. AB ? AD 2 3
B. )

4.已知 ?an ? 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5 ? a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( A. 7 B. ?7 C. ?5 D. 5

5.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1,1) ,若 P(? ? 3) ?0.977 ,则 P(?1 ? ? ? 3) ? ( A. 0.683 B. 0.853 C. 0.954 D. 0.977



x2 y 2 2 6.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离为 c ( c 为双 a b 3
曲线的半焦距) ,则双曲线的离心率为( A. ) D.

7 3

B.

3 7 2

C. 3 7

3 7 7


7.设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 A. 1 B. ?1 C. 2

a6 9 S ? ,则 11 =( a5 11 S9

D.

1 2


8.如图给出了计算

1 1 1 1 ? ? ? ?? ? 的值的程序框图,其中①②分别是( 2 4 6 60
答案第 1 页,总 3 页

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A. i ? 30 , n ? n ? 2 C. i ? 30 , n ? n ? 2

B. i ? 30 , n ? n ? 2 D. i ? 30 , n ? n ? 1

9.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0, ?? ? ? ? 0) 的最小正周期是 ? ,将函数 f ( x) 图象

向左平移 3 个单位长度后所得的函数图象过点 P(0,1) ,则函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (

?



[?
A.在区间

? ? , ] 6 3 上单调递减 ? ? , ] 3 6 上单调递减
n

[?
B.在区间

? ? , ] 6 3 上单调递增 ? ? , ] 3 6 上单调递增


[?
C.在区间

[?
D.在区间

1 ? ? 10.若 ? x6 ? ? 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于( x x? ?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的(



3
1 1
正视图

1
侧视图

俯视图

A.外接球的半径为

3 3

B.表面积为 7 ? 3 ? 1 D.外接球的表面积为 4?
答案第 2 页,总 3 页

C.体积为 3

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12.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足:函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于直线 x ? 1 对称,

, 0 )f , x( ?)x f 且 当 x ?( ? ?

x ' (?成 ) 立0( f ' ( x) 是 函 数 f ( x) 的 导 函 数 ) , 若


1 1 1 a ? (sin ) f (sin ) , b ? (ln2) f (ln2) , c ? 2 f (log 1 ) , 则 a, b, c 的大小关系是( 2 2 2 4
A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b

13.若直线 2ax ? by ? 2 ? 0 ( a ? 0 , b ? 0 )经过圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆心,则

1 1 ? 的最小值为___________. a b
14.已知直线 y ? x ? 1 与曲线 y ? ln ? x ? a ? 相切,则 a 的值为___________.

?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 15.已知 x 、 y 满足不等式组 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ?y ?1 ?



16.在正四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 2 ,直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60 ? , E 为 PC 的中点,则异面直线 PA 与 BE 所成角的大小为___________. 参考答案 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.A 13.4 14.2 15.6 16. 45
?

答案第 3 页,总 3 页


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