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2018届山东省日照市高三模拟考试理科数学试题及答案

山东省日照市 2018 届高三模拟考试数学(理)试题学 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页。满分 150 分。 考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 回。 注意事项: 1. 答题前, 考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、 座号、 考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在 答题卡各题目指定区域内相应的位置:如需改动,先划掉原 来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ? y y ? x , 0 ? x ? 4 , B ? ?x x 2 ? x ? 0?,则A ? B ? ? -1- A. ? ??, 1? ? ? 2, ? ?? A. 3 4 4 3 B. ? ??, 0? ? ?1 , 2? 4 3 3 4 C. ? D. ?1, 2? 2.已知复数 z1 ? 3 ? 4i, z2 ? t ? i, 且z1 ? z2 是实数,则实数 t 等于 B. C. ? D. ? 3.已知命题 p : ?x ? R, log 2 ? 3x ? 1? ? 0 ,则 A.p 是假命题: ?p : ?x ? R, log 2 ? 3x ? 1? ? 0 B. p 是假命题: ?p : ?x ? R, log 2 ? 3x ? 1? ? 0 C. p 是真命题: ?p : ?x ? R, log 2 ? 3x ? 1? ? 0 D. p 是真命题: ?p : ?x ? R, log 2 ? 3x ? 1? ? 0 4.一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示,则其俯视 图不可能为 .... ①长方形;②正方形;③圆;④椭圆. 中的 A.①② C.③④ 5.已知 x,y B.②③ D.①④ ?y ? x 满足 ? ? x ? y ? 2,且z ? 2 x ? y 的最大值 ?x ? a ? 是最小值的 4 倍,则 a 的值是 A. C. 3 4 2 11 B. 1 4 D.4 6.运行如右图所示的程序框图,则输出的结 果S为 A.1008 B.2018 -2- C.1007 D. 4 ?1007 7.已知函数 f ? x ? ? 1 x 2 ? cos x, f ? ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数, 则 f ? ? x? 的 图象大致是 8.已知函数 f ? x ? ? ? 围是 ?2?2 x , x ? ?1, ?2 x ? 2, x ? ?1, 则满足 f ? a? ? 2 的实数 a 的取值范 A. ? ??, ?2? ? ?0, ??? B. ? ?1,0? C. ? ?2,0? D. ? ??, ?1? ??0, ??? 9.在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 在线段 AC 上,AD=kAC(k 为常数,且 0 ? k ? 1 ) ,BD=l 为定长,则△ABC 的面积最大值为 A. l2 1? k 2 B. l 1? k 2 C. l2 2 ?1 ? k 2 ? D. l 2 ?1 ? k 2 ? 10.已知定义域为 R 的奇函数 y ? f ? x? 的导函数为 y ? f ? ? x ? ,当 x ? 0 时, f ? ? x ? ? f ? x? 1 ? 0 ,若 a ? x 2 ?1? ? 1? f ? ? , b ? ?2 f ? ?2 ? , c ? ? ln ? ?2? ? 2? ? 1? f ? ln ? , ? 2? 则 a, b, c 的大小关系正确的是 A. a?c?b B. b?c?a C. a?b?c D. c?a?b 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. -3- 11.若双曲线 x 2 ? y2 a 3 2 2 ? 1? a ? 0 ? 的离心率为 2,则 a ? ________. , 则 12. 设 随 机 变 量 P ? ?2 ? ? ? 0? = ______. ? ~ N ? ? , ? 2 ?,且P ?? ? ?1? =P ?? ? 2 ? =0.3 13. 如 右 图 , 在 ?ABC 中 , 若 uu u r uuu r 3 AB ? 1,AC ? 3, ABgAC ? ,则BC = _. 2 14.学校体育组新买 2 个同样篮球,3 个同样 排球,从中取出 4 个发放给高一 4 个班,每 班 1 个,则共有______种不同的发放方法. 15.圆 O 的半径为 1,P 为圆周上一点,现将 如图放置的边长为 1 的正方形(实线所示, 正方形的顶点 A 与点 P 重合)沿圆周逆时针滚动,点 A 第一 次回到点 P 的位置,则点 A 走过的路径的长度为_________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2a sin ? x cos ? x ? 2 2,且最小正周期为 ? . (I)求函数 f ? x ? 的解析式及其对称轴方程; ?? (II)若 f ?? ? ? 4 , 求 sin ? ? 4? ? ? 的值. 3 ? 6? 3 cos2 ? x ? 3 ? a ? 0, ? ? 0 ? 的最大值为 -4- 17. (本小题满分 12 分) 在如图所示的空间几何体中, 平面 A

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