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人教课标版高中数学选修2-3:《离散型随机变量及其分布列(第2课时)》教案[精]


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 2.1 离散型随机变量及其分布列(第 2 课时) (冉启阳) 一、教学目标 【核心素养】 通过离散型随机变量及其分布列的学习,认识多种分布列,拓宽数学理解思 维,学会对现实问题的探究,培养学生分析数据的能力,掌握数学建模的基本功. 【学习目标】 1.掌握两点分布、超几何分布的概念及概率特征. 2.学会两点分布、超几何分布的相关运算. 【学习重点】 两点分布、超几何分布的概率特征. 【学习难点】 1.区别两点分布、超几何分布的适用范围. 2.如何将实际问题划归为对应常用的离散型随机变量概率分布列. 二、 教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 任务 1-两点分布的概念及分布列性质. 任务 2-两点分布、超几何分布的概念及分布列性质. 2.预习自测 1、从某一学校随机选一学生,测量他的身高.我们可以身高看作随机变量 X, X 的取值范围在[1.5,1.9].请对此次测量给出合理的分布列. 详解:设[1.5-1.7]为 1, (1.7-1.9]为 0,则其分布列为: 2、食堂排队的人数是随机变量 X. 请对此次试验给出合理的分布列. 详解:大于十人为 1,十人以内为 0,是一个两点分布. 3、在 100 瓶饮料中任意抽取 5 瓶标有 600ml 的饮料是一个离散型随机变量,它 的所有可能取值是 0,1,2......5,请对此次试验给出合理的分布列. 详解:有 600ml 的饮料大于 3 个设为 1,小于等于 3 个设为 0. 分布列: 4.已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球,且规定:取出一个白球的 2 分,取出一个 黑球的 1 分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3 个球,记随机 变量 X 为取出 3 球所得分数之和.求 X 的分布列; 详解:(Ⅰ)X 的可能取值有:3,4,5,6. P( X ? 3) ? 3 1 C5 C52 C4 5 20 ; ; ? P ( X ? 4) ? ? 3 3 42 C9 42 C9 P( X ? 5) ? 1 2 3 C5 C4 15 C4 2 ; . ? P ( X ? 6) ? ? 3 3 42 C9 C9 42 故,所求 X 的分布列为 (二)课堂设计 问题探究一 两点分布的概念、分布列及其特征★ ●活动一 透过掷骰子看分布列 例、投掷一枚硬币,正面成功的概率为 布列. 详解:选取正反面作为随机变量.根据制作分布列步骤给出分布列表. 典型的分布列 (1)概念:两点分布又称 0-1 分布,是一种有两种可能结果的分布,是二项分 布的特殊情况. (2)两点分布的概率函数 1 1 ,反面成功的概率为 .写出其概率分 2 2 ? 1 ? p, x ? 0 ? ? Px ? p, x ? 1 其中 x=1 表示事件成功发生,x=0 表示事件失败. (3)分布列 随机变量 X 的分布列为两点分布列,就称 X 服从两点分布,而称 P(X=1)=p 为成 功概率. (4)两点分布的特征: ?试验结果只有两种可能. ? 1 ? pi ? 0, (i ? 1, 2) ? P( X ? 0) ? P( X ? 1) ? 1 . 知识点剖析: 两点分布列的试验结果是对立事件.时常可以通过其关系间接求取一些事件的概 率问题,以此来简化运算量. (例如:一个暗箱中有 5 个红球,4 个白球.现从中随机抽取 2 个球.问抽取两个球 颜色不同的概率.) 解题思路点

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