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【名师点睛】高中数学北师大版必修2 第二章 解析几何初步单元同步测试(含解析)


【名师一号】 2014-2015 学年高中数学 第二章 解析几何初步单 元同步测试(含解析)北师大版必修 2 时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在下列四个选项中,只有一项 是符合题意的) 1.已知点 P(- 3,1),点 Q 在 y 轴上,且直线 PQ 的倾斜角为 120° ,则 Q 点的坐标 为( ) A.(0,2) C.(2,0) 解析 设 Q(0,y),由 k= 答案 B 2.已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于( A.2 C.0 B.1 D.-1 ) B.(0,-2) D.(-2,0) y-1 3 =- 3,得 y=-2. 解析 由题意,得 a(a+2)=-1,得 a=-1. 答案 D 3.已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 2x+y-1=0 平行,则 m 的值为( A.0 C.2 4-m 解析 由 =-2,得 m=-8. m+2 答案 B 4.若点 A 是点 B(1,2,3)关于 x 轴对称的点,点 C 是点 D(2,-2,5)关于 y 轴对称的点, 则|AC|=( A.5 C.10 ) B. 13 D. 10 B.-8 D.10 ) 解析 A(1,-2,-3),C(-2,-2,-5)代两点间距离公式即可. 答案 B 5.直线 y+4=0 与圆 x +y -4x+2y-4=0 的位置关系是( A.相切 B.相交,但直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心 2 2 ) 答案 A 6. 已知 M(-2,0), N(2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( A.x +y =4(x≠±2) C.x +y =2(x≠±2) 2 2 2 2 ) B.x +y =4 D.x +y =2 2 2 2 2 解析 由题可知,点 P 的轨迹是以 MN 为直径的圆(除去 M、N 两点),∴点 P 的轨迹方程 是 x +y =4(x≠±2). 答案 A 7.若直线 3x+2y-2m-1=0 与直线 2x+4y-m=0 的交点在第四象限,则实数 m 的取 值范围是( ) B.(-2,+∞) 2 2 A.(-∞,-2) 2? ? C.?-∞,- ? 3? ? ? 2 ? D.?- ,+∞? ? 3 ? 3m+2 ? ?x= 4 , 得? -m-2 y= . ? ? 8 ?3x+2y-2m-1=0, ? 解析 由? ?2x+4y-m=0, ? 3m+2 ? ? 4 >0, 由题意,得? m+ 2 - ? ? 8 <0, 答案 D 2 得 m>- . 3 8. 已知圆 C 的方程为 x +y -4x=0, 若圆 C 被直线 l: x+y+a=0 截得的弦长为 2 3, 则 a=( ) B. 2 D.-2± 2 2 2 A.2+ 2 C.2± 2 解析 由弦长公式,得 3=4-? 得 a=-2± 2. 答案 D ? 2+a ?2 2 2? , ? 1 +1 ? 9.将直线 2x-y+λ =0 沿 x 轴向左平移 1 个单位,所得直线与 x +y +2x-4y=0 相 切,则实数 λ 的值为( A.-3 或 7 C.0 或 10 ) B.-2 或 8 D.1 或 11 2 2 解析 将直线平移后得到 y=2(x+1)+λ =2x+2+λ , |-2-2+2+λ | 由题可知, = 5, 2 2 2+ - 得 λ =-3,或 λ =7,故选 A. 答案 A 1


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