3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

浅议一元二次含参不等式的解法


墨 浅 议 一 元 二 次 含 参 不 等 式 的 解 法  聂 向 英  ( 陇 西县 文 峰 中学 。 甘肃 陇西 解 含 有 参数 的 一 元 二 次 不 等 式 是 高 中数 学 的 一 类 重 要 题  型。 也是教 学的一个 重点. 要 想 准确 地 解 决 这 类 问 题 , 就 必 须  从两个方面人手 : 强化分类意识 , 进行合 理分类 ; 确 定 讨 论 对  象. 一元 二 次含参 不等 式 的讨论 主要有 三类 : 讨 论 二 次 项 系  数型; 讨 论判 别式 型 ; 讨 论 根 的 大 小 型. 本 文 就 这 三 类 题 型 作  分析.   讨 论 二 次 项 系数 型  当二 次项 系 数为 字母 时 ,首 先要 讨论 二 次项 系数 是 否为 零 .   一   7 4 8 1 0 0 )   ( 1 ) △= 0, l f l J a 2 = 1 6 也 即a = ± 4时 , x 一  a 原 不 等 式 的 解 集  , , 为{ x l x ∈R 且x ≠一   1 ;   4  ( 2 ) △> 0 ,  ̄ P a > 4 或a < _ 4 时, 对 应 方 程 的 两 根 分 别 为x . =   4   a- 、 - 、 / a 2 — 1 6 ) ,   , :  ( 一   + 、 / a 2 一 l 6 ) , 故 原 不 等 式的 解 集 为 f   I   4   若为零 , 则该不 等式变为一元 一次不 等式 ; 若不为零 , 则 解 集  则与二次项系数的符号有关.   例1 : 设 m∈R, 解 关 于x 的不等式 : r f l ‘ x ‘ + 2 m x 一 3 < 0 .   分析 : 该不等式 二次项 系数为字母 , 故需对其 分m > 0 , m=   0 。 m< 0 三类进行讨论.   解: ( 1 ) m= 0 时, 原不 等式变 为一 3 < 0 , 该不 等式恒 成立 , 因   此{ x l x ∈R l ;   ( 2 ) I l l ≠0 时, 原不等式可分解为( m x + 3 ) ( m x 一 1 ) < 0 , 对 应 方  程 的两 根 分 别 为 x , 一 二 , x ’ =   , 因 此  m   。 m   1   1  1   x< ÷ ( 一   > ÷   +   ) J ;   4   ( 3 ) A< 0 , 即一 4 < a < 4 时, 对应方程无实根 , 故{ x l x ∈R 1 .   综上所述 : a = ± 4 时, 原 不 等 式 的解 集 为 { x l x   E   R且x ≠一  1 ;   > 4 或   < 一 4 时 , 解 集 为 {   I   < ÷ 斗   ( 一   一 、 /   ) 或   > ÷ 斗   ( 一   +   Va  ̄ _ 1 6) } ; - 4 < a < 4 时, ( x l x ∈R } .   三、 讨 论 两 根 的 大小 型  当 一 元 二 次 不 等 式 中有 字 母 而 导 致 根 的 大 小 不 易 区 别  时, 应通过做差法 , 由根 的大 小 确 定 字 母 范 围 .   当m> 0 时, 原 不 等式 的解 集 为 f   x l ~ < x <  1 ;   例3 : 解关于x 的不等式 : x ' - 2 x + l —  ≥0 .   m < O l  ̄ J , , 原不等式的解集为f

推荐相关:

含参含参一元二次不等式解法自用教案

含参含参一元二次不等式解法自用教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。东北育才学校专用,内容是含参一元二次不等式,有配套的PPT,请搜索我的文档。我的微信:...


解一元二次含参不等式讨论依据

下面我们利用该步骤做讨论含参依据来看一道一元二次含参不等式的解法: 例 1:解关于 x 的不等式: ax ? x ? 1 ? 0 2 我们把其就当做一般的一元二次不...


含参一元二次不等式的解法(教学设计)

含参一元二次不等式的解法(教学设计) - 含参一元二次不等式的解法教学设计 一、学情分析 已经学习了一元二次不等式的解法,掌握三个二次之间的关 系,会解...


解一元二次不等式,含参不等式教案

一元二次不等式,含参不等式教案_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式概念,一元二次不等式解法,含参不等式,分式不等式,高次不等式解法 ...


含参一元二次不等式

含参一元二次不等式 - 含参数的一元二次不等式解法 命题人:徐月玲 2016 年 10 月 【学习目标】 1.掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题...


一元二次不等式解含参型

一元二次不等式解含参型 - 个性化教案 授课时间: 年级:课时: 课题: 教学 目标 教学 难点 利用分类讨论的思想解含参不等式 备课时间: 学员姓名: 授课老师: ...


一元二次不等式、绝对值不等式的解法、含参一元二次不...

一元二次不等式、绝对值不等式的解法含参一元二次不等式的求解策略_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式、绝对值不等式的解法一、含绝对值不等式的解法 ...


导学案:一元二次不等式及其解法(含参)33

导学案:一元二次不等式及其解法(含参)33 - 2013-2014 圣泽中学高二数学必修五导学案 编制人: 审核人: 领导签字: 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价:....


含参一元二次不等式专项训练_图文

含参一元二次不等式专项训练 - 含参一元二次不等式专题训练 解答题(共 12 小题) 1.已知不等式(ax﹣1) (x+1)<0 (a∈R) . 2.解关于 x 的不等式:...


一元二次不等式综合.含参恒成立问题(经典集锦)

一元二次不等式综合.含参恒成立问题(经典集锦)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式综合题型一.求定义域问题:求下列函数的定义域: 1. x y ? ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com