3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省成都市2017届高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试题(word))

成都市 2014 级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第 1 卷(选择题)1 至 2 页,第Ⅱ卷(非选择题)2 至 4 页, 共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。

第 I 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)设集合 U=R,A={x|x2-x-2>0) .则 (A)(-∞,-1) ? (2,+∞) (B)[-1,2] (C)(-∞,-1] ? [2,+∞) (D)(-1,2) (2)命题“若 a>b,则 a+c>b+c"的否命题是 (A)若 a≤6,则 a+c≤b+c (B)若 a+c≤b+c,则 a≤6 (C)若 a+c>b+c,则 a>b (D)若 a>b,则 a+c≤b+c (3)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为 0,那么输 入的 x 为 (A)

1 9

(B) -1 或 1

(C)l

(D)一 1

(4)已知双曲线

x2 y 2 - ? 1(a>b>0) 的左,右焦点分别为 F1,F2,双曲 a 2 b2
|F1F2|=12,|PF2|=5,则该双曲线的离心率为

线上一点 P 满足 PF2⊥x 轴,若 (A)

13 12

(B)

12 5

(C)

3 2

(D)3

(5)已知α 为第二象限角,且 sin2α = (A)

7 5

(B) 一

7 5

(C)

1 5

24 ,则 cosα -sinα 的值为 25 1 (D) 一 5

(6)(x+1)5(x-2)的展开式中 x2 的系数为 (A) 25 (B)5 (C) - 15 (D) - 20 (7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某四棱锥的三 视图,则该四棱锥的外接球的表面积为 (A) 136π (B) 34π (C) 25π (D) 18π (8)将函数 f(x)=sin2x+ 3 cos2x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变) , 再将图象上所 有点向右平移

? 个单位长度,得到函数 g (x)的图象,则 g(x)图象的一条对称轴方程是 6 ? ? 24? ? (A)x=一 (B)x= (C)x= (D)x= 6 6 25 3

(9)在直三棱柱 ABC-A1BlC1 中,平面口与棱 AB,AC,A1C1,A1B1 分别交于点 E,F,G, H,且直线

AA1∥平面 d.有下列三个命题:①四边形 EFGH 是平行四边形;②平面α ∥平面 BCC1B1;③平面α 上平面 BCFE.其中正确的命题有 (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ (10)已知 A,B 是圆 O:x2+y2=4 上的两个动点, 的值为 (A)3 (B) 2 3 (C)2 (D) -3 若 M 是线段 AB 的中点,则

(11)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(-x-1)=f(x-1) ,当 x∈[-1,0]时,f(x)= 一 x3.则关于 x 的方程 f(x ) =|cosπ x|在[一 (A) -7 (B) -6

5 1 , ]上的所有实数解之和为 2 2
(D) -1

(C) -3

(12)已知曲线 C1:y2 =tx (y>0,t>0)在点 M( (A) 4e2 (B) 8e (C)2

4 4e2 ,2)处的切线与曲线 C2:y=ex+l—1 也相切,则 tln 的值为 t t

(D)8 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13)若复数 z=

ai (其中 a∈R,i 为虚数单位)的虚部为-1,则 a= 1? i



(14) 我国南北朝时代的数学家祖 暅 提出体积的计算原理 (祖暅原理) : “幂势既同,则积不容 异” . “势’ ’即是高, “幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截 得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相 等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图 1 是一个形状不规则的封闭图形,图 2 是一个上底为 l 的 梯形,且当实数 t 取[0,3]上的任意值时,直线 y=t 被图 l 和 图 2 所 截得的两线段长始 终相等,则 图 l 的面 积 为 . (15)若实数 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为

(16)已知△ABC 中,AC= 2 ,BC= 6 ,△ABC 的面积为 ∠BDC =

3 ,若线段 BA 的延长线上存在点 D,使 2

? ,则 CD = 4

.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 已知数列{an}满足 al= -2,an+1 =2an+4. (I)证明数列{an+4)是等比数列; (Ⅱ)求数列{|an|}的前 n 项和 Sn.

(18)(本小题满分 12 分) 某省 2016 年高中数学学业水平测试的原始成绩采 用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85 分及以上,记为 A 等;分数在[70,85)内,记为 B 等;分数 在[60,70)内,记为 C 等;60 分以下,记为 D 等.同时认 定 A,B,C 为合格,D 为不合格,已知甲,乙两所学校学生 的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学生的 成绩,分别抽取 50 名学生的原始成绩作为样本进行统 计,按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90),[90 ,100] 的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图 1 所示,乙 校的样本中等级为 C,D 的所有数据的茎叶图如图 2 所示. (I)求图中 x 的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合 格率; (II)在选取的样本中,从甲,乙两校 C 等级的学生中随 机抽取 3 名学生进行调研,用 X 表示所抽取的 3 名学生中 甲校的学生人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望.

(19)(本小题满分 12 分) 如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 AB,BC 的中点,BD 与 EF 交于点 H,G 为 BD 中 点,点 R 在线段 BH 上,且

BR =λ (λ >0).现将 RH

△AED,△CFD,△DEF 分别沿 DE,DF,EF 折起,使点 A, C 重合于点 B(该点记为 P) ,如图 2 所示. (I)若λ =2,求证:GR⊥平面 PEF; (Ⅱ)是否存在正实数λ ,使得直线 FR 与平面 DEF 所成角的正弦值为 若不存在,请说明理由. (20)(本小题满分 12 分) 已知椭圆 E :

2 2 ?若存在,求出λ 的值; 5

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为 F,设直线 l:x=5 与 x 轴的交点为 E,过点 F 且斜率为 k 的直 5 4

线 l1 与椭圆交于 A,B 两点,M 为线段 EF 的中点. (I)若直线 l1 的倾斜角为

? ,求△ABM 的面积 S 的值; 4

(Ⅱ)过点 B 作直线 BN⊥l 于点 N,证明:A,M,N 三点共线 (21)(本小题满分 12 分)

1 一 a)x+2 一 a,a∈R. 2 1 (I)当 x>0 时,求函数 g(x)=f(x)+ln(x+1)+ x 的单调区间; 2
已知函数 f(x)=xln(x+1)+(

(Ⅱ)当 a∈Z 时,若存在 x≥0,使不等式 f(x)<0 成立,求 a 的最小值. 请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. (22)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,倾斜角为α (α ≠

? x ? 1 ? t cos ? , )的直线 l 的参数方程为 ? ? 2 ? y ? t sin ? ,

(t 为参数) .以坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程是ρ cosxθ - 4sinθ =0. (I)写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)已知点 P(1,0).若点 M 的极坐标为(1,

? ) ,直线 l 经过点 M 且与曲线 C 相交于 A,B 两点, 2

设线段 AB 的中点为 Q,求|PQ|的值. (23)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=x +1+ |3 -x|,x≥-1. (I)求不等式 f(x)≤6 的解集; (Ⅱ)若 f(x)的最小值为 n,正数 a,b 满足 2nab =a+2b,求 2a+b 的最小值.


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com