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4.3.1空间直角坐标系 导学案


2017-2018 学年度高一数学导学案
月 日 星期 班级: 姓名: 月 日

2017-2018 学年度高一数学导学案
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课 题
学习目标

4.3.1 空间直角坐标系
1. 深刻感受到空间直角坐标系建立的背景,理解掌握空间中点的坐标表示; 2. 会建立空间直角坐标系并学会表示空间点的坐标 . 会求空间中两点间的距 离. 建立空间直角坐标系并表示点的坐标,会求空间中两点间的距离.

合作探究
例 1.如图,八个棱长为 1 的小正方体拼成了一个大正方体,图中共有 27 个黑点,分为上、中、下三层.在如图所示的空间直角坐标系下,写出中 层九个黑点的坐标.

学习感悟及疑惑

学习重点 教学难点

如何根据图形建立空间直角坐标系

学习引导
自我探究
一 请认真阅读教材 P134-P138 页内容,思考以下问题 1. 什么是空间直角坐标系 ,它是如何建立的,如何表示空间中点的 坐标?

学习感悟及疑惑

例 2. 已知正四棱锥 P—ABCD 的底面是边长为 2 的正方形, 侧棱长为 5 , D 是 PA 的中点. 试建立适当的空间直角坐标系,写出四棱锥各顶点的坐 标及点 D 的坐标,并求 CD 的长.

2. 类比平面直角坐标系,如何求空间两点间的距离?

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2017-2018 学年度高一数学导学案
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合作探究
例 3. 如图,在几何体 ABC—A1B1C1 中,四边形 ABB1A1 是直角梯形,∠ABB1 =90°,BB1∥AA1,BB1=1,AA1=2,AB=2,AC=BC= 2 2 ,E 是 BC 的中 点,D 是 A1C1 的中点. 试建立适当的空间直角坐标系,写出几何体各顶点的 坐标及点 D、E 的坐标并求 DE 的长.

学习感悟及疑惑

过关检测
1.如图,三棱柱 ABC—A1B1C1 的侧棱与底面垂直,AC⊥BC,AC=BC= 1,AA1=2,D 是 AA1 的中点. 试建立适当的空间直角坐标系,写出三棱 柱各顶点的坐标及点 D 的坐标,并求 BD 的长.

学习感悟及疑惑

C

C1

·D ·E
A A1

B

B1

2.在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,∠ABC=60°, PA⊥底面 ABCD,其余侧棱长均为 5 ,D 是 PA 的中点. 试建立适当的空 间直角坐标系,写出四棱锥各顶点的坐标及点 D 的坐标.

你 学 到 的 知 识 与 方 法

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