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高二数学 第九章单元综合训练(一)


高二数学第九章单元综合训练(一) 班级姓名学号 一、选择题 1.三个平面最多可将空间分成 n 部分,则 n 等于 () (A)4 (B)6 (C)7 (D)8 2.下列命题:①三个点确定一个平面;②经过一条直线和一个点的 平面有且只有一个;③一条直线与两条平行直线都相交,则经过 这三条直线的平面有且只有一个. 其中正确的命题的个数是 () (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 () 3.正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线 (A)12 对 (B)8 对 (C)6 对 (D)10 对 4.已知异面直线 a、b 的公垂线是直线 m,n 是异于 m 的直线,甲: m∥n,乙:n⊥a,n⊥b,那么甲是乙成立的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 () 5.如果直线 l、m 与平面?、?、?满足:l=?∩?,l∥?,m??和 m⊥ ?,那么必有() (A)?⊥?且 l⊥m ∥? (C)m∥?且 l⊥m ⊥? (D)?∥?且? ( B) ? ⊥ ?且 m 6.在下列命题中,真命题是 (A)若直线 m、n 都平行于平面?,则 m∥n; (B)设?-l-?是直二面角,若直线 m⊥l,则 m⊥?; () (C)若直线 m、n 在平面?内的射影依次是一个点和一条直线, 且 m⊥n,则 n 在?内或 n 与?平行; (D)设 m、n 是异面直线,若 m 与平面?平行,则 n 与?相交. 7.已知两条异面直线 a、b 所成角为 60?,过空间一点 O 作与 a、b 都成 60?角的直线有 (A)无数条 (B)2 条 (C)3 条 () (D)4 条 8.平面?上有一个四边形 ABCD,P 为?外一点,P 到 ABCD 四条边 的距离都相等,则四边形 ABCD 是 (A)正方形 (C)圆内接四边形 边形 9.?是一个平面,a 是一条直线,则?内至少有一条直线与 a () (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)垂直 (B)菱形 ( D )圆外切四 () 10. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, M 为 A1B1 的中点, N 是 BB1 的中点, 则异面直线 AM 与 CN 所成角的余弦值等于 (A) 1 2 () (D) 3 4 (B) 3 3 (C) 2 5 11.二面角?-AB-?是锐角,C 是?内一点,CD⊥平面?于 D,E 是 AB 上一任意一点,且∠CEB 是锐角,则∠CEB、∠DEB 的大小关 系是 (A)∠CEB>∠DEB (C)∠CEB<∠DEB 确定. () (B)∠CEB=∠DEB (D)∠CEB、∠DEB 大小不能 12.已知二面角?-a-?等于 60?,点 P 为这个二面角内一点,作 PA⊥ ?,PB⊥?,垂足分别为 A、B,若 PA=1,PB=2,则点 P 到棱 a 的距离等于 (A) 2 3 21 () (B) 1 3 7 (C) 1 3 21 (D) 2 3 7 二、填空题 13. 三棱锥 S-ABC 的三条侧棱两两垂直, 且 SA=1, SB= 3 , SC= 6 , 则底面内角 ∠ABC 为. 14.山坡与水平面成 30?角,坡面上有一条与坡角水平线成 30?角的 直线小路,某人沿小路上坡走了一段路程后升高了 100 米,则此 人行走的路程为. 15.D 为二面角?-AB-?的棱 AB 上的一点,DP??,且与 AB 成 45? 角,如果 DP 与?所成角为 30?,则二面角?-AB-?的度数可以是. 1

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