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数学知识点新人教B版高中数学(选修2-3)2.4《正态分布》word教案-总结


初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2.4.2 目的要求 正态分布(2) 1.了解正态总体 N(μ , ? )转化为表准正态总体 N(0,1)的等式 F(x)=Φ ( 2 x?? ? ) 及其应用. 2.通过生产过程的质量控制制图,了解假设检验的基本思想. 教学过程 1.引出课题(提出问题,激发兴趣) 上一节课,我们通过标准正态曲线的对称性以及标准正态分布表,求出标准正态总体 (0,1)在任一区间(x 1 ,x 2 )内取值的概率 p= ? (x 2 )- ? (x 1 ). 2 N 在此,我们自然会提出以下问题:对于一般正态总体 N( ? , ? ),在任一区间(a, b)乃 的取值概率如何计算呢?可否通过查标准正态分布表来求出它呢? 回答是肯定的. ? 2 )在任一区间取值的概率计算(点拨思路,计算应用). 2 一般的正态总体 N( ? , ? )均可以化成标准正态总体 N(0,1)进行研究.可以证明,对任一 2 正态总体 N( ? , ? ),取值小于 x 的概率 x?? F(x)=Φ ( ). ? 2.正态总体 N( ? , 引导学生对上述等式的几何意义进行分析,实际上是如下阴影部分的面积相等. 同时,向学生指出,等式 F(x)=Φ ( 在今后的学习中解决. 最后,可向学生展示公式 F(x)=Φ ( 例1 已知正态总体 N(1,4),求 F(3). x?? ? x?? )的严格证明要用到积分变换的知识,它有待 ? )的应用. 解: F(3)= Φ ( 例2 3 ?1 )=Φ (1)=0.8413. 2 2 分别求证正态总体 N( ? , ? )在区间( ? ? ? , ? ? ? )、( ? ? 2? , ? ? 2? )、 (? ? ? ) ? ? ] = ? (1),F( ? ? ? )= ?[ (? ? ? ) ? ? ] = ? (-1),所以正态总体 ( ? ? 3? , ? ? 3? )内取值的概率. 解: F( ? ? ? )= ?[ N( ? , ? ? ? 2 )在( ? ? ? , ? ? ? )内的取值概率是 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 F( ? ? ? )-F( ? ? ? )= ? (1)N( ? , 2 ? (-1)=2 ? (1)-1=2 ? 0.8413-1 ? 0.683;同理,正态总体 ? )在( ? ? 2? , ? ? 2? )内的取值的概率是 2 F( ? ? 2? )-F( ? ? 2? )= ? (2)- ? (-2) ? 0.954;正态总体 N( ? , ? )在( ? ? 3? , ? ? 3? ) ? (-3) ? 0.997. 内取值概率是 F( ? ? 3? )-F( ? ? 3? )= ? (3)- 把上述结果利用小黑板(或幻灯片)列成表格并给予图示. 课内练习:教科书第 35 页 2、3 题. 3.假设检验方法的基本思想 (1) 简要介绍小概率事件的含义 发生概率一般不超过 5%的事件,即事件在一次实验中几乎不 可能发生. (2) 介绍假设检验方法的基本思想 首先,假设总体应是或近似是总体,然后,依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理 的实验结果进行分析. (3) 假设检验方法的操作程序,即 “三步曲” 一是提出统计假设,教科书中的统计假设总体是正态总体; 二是确定一次试验中的 a 值是否落入(

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