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2009届高三文科数学练习八

2009 届高三文科数学练习八
1、函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为( A. -3,1 2、函数 y=2 B. -3,
sinx



3 2

C. -2,2 )

D. -2,

3 2

的单调增区间是(

A. [2kπ -

? 2

,2kπ +

? 2

] (k∈Z)B. [2kπ +

? 2

,2kπ +

3? ] (k∈Z) 2


C. [2kπ -π ,2kπ ] (k∈Z)

D. [2kπ ,2kπ +π ] (k∈Z)

3、在△ABC 中,角 A, B 均为锐角,且 cos A ? sin B, 则△ABC 的形状是( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 )

4、已知 3 ? 3i ? z? ?2 3i) ,那么复数 z 在平面内对应的点位于( ( A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( ) A. 30 或60
0 0

B. 45 或60
0

0

C. 120 或60
0

0

D. 30 或150
0

0

6、在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? ( A. 90
0

)

B. 60

0

C. 135

0

D. 150

0

7、如图所示,单位圆中弧 AB 的长为 x, f ( x) 表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的2倍,则函数 y ? f ( x) 的图象是

8、 、在△ABC 中,若 sin A ∶ sin B ∶ sin C ? 7 ∶ 8 ∶ 13 ,则 C ? _____________。

9、二次函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x, 且 f (0) ? 1 .(Ⅰ)求 f ( x) 的解析式;(Ⅱ)在区 间 ? ?1, 1? 上, y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? m 的图象上方,试确定实数 m 的范围.

10、 函数 f ( x ) ? 2 x ? 的定义域为 ( 0 , 1 ]( a 为实数)(Ⅰ) a ? ?1 时, . 当 求函数 y ? f ( x ) 的值域; (Ⅱ)若函数 y ? f ( x ) 在定义域上是减函数,求 a 的取值范围;
(Ⅲ)求函数 y ? f ( x ) 在 x ? ( 0 , 1 ] 上的最大值及最小值,并求出函数取最值时 x 的值.

a x


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