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高中数学必修一函数练习题及答案

函数应用

答案
一、选择题:

ABC DAB
二、填空题: 11、24 13、 0 ? a ?

DABD
12' y ? ?2( x ? 3)2 ? 2 ? ?2 x2 ? 12x ? 16

2 3

14、 3

? 1 ? ?1 ? 15、 ? ??, ?8? ? ? , 0 ? ? ,1? ? 2 ? ?2 ?
三、解答题: 17、略

? 5? 16、 ? 2, ? ? 2?

18、(1)开口向下;对称轴为 x ? 1 ;顶点坐标为 (1,1) ; (2)其图像由 y ? ?4 x 2 的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到; (3)函数的最大值为 1; (4)函数在 (??,1) 上是增加的,在 (1, ??) 上是减少的。 19、解:(1)令 x ? y ? 1 ,则 f (1) ? f (1) ? f (1) ,∴ f (1) ? 0 (2)∵ f ? ? ? 1 ∴ f ? ? ? f ( ? ) ? f ? ? ? f ? ? ? 2

?1? ? 3?

?1? ?9?

1 1 3 3

?1? ? 3?

?1? ? 3?

∴ f ?x ? ? f ?2 ? x ? ? f ?x(2 ? x)? ? f ? ? ,又由 y ? f ( x) 是定义在 R 上的减函数,得:


?1? ?9?

1 ? ? ? x 2 ? x ? ? 9 ? ?x ? 0 ?2 ? x ? 0 ? ?

解之得: x ? ?1 ?

? ? ?

2 2 2 2? ?。 ,1 ? 3 3 ? ?

1


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