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【精选】高中数学必修3导学案:3.2.1古典概型

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《 3.2.1 古典概型 》导学案

【学法指导】

1.认真阅读教科书,努力完成“基础导学”部分的内容;

2.探究部分内容可借助资料,但是必须谈出自己的理解;不能独立解决的问题,用红笔做好标记;

3.课堂上通过合作交流研讨,认真听取同学讲解及教师点拨,排除疑难;

4.全力以赴,相信自己!

学习目标

知识与技能

过程与方法

情感态度与价

值观

(1)正确理解 (1)通过对现 通过数学与探

古 典 概 型 的 两 实 生 活 中 具 体 究活动,体会理

大特点:1)试 的 概 率 问 题 的 论来源于实践

验 中 所 有 可 能 探究,感知应用 并 应 用 于 实 践

出现的基本事 数学解决问题 的辩证唯物主

件只有有限个; 的方法,体会数 义观点.

2)每个基本事 学 知 识 与 现 实

件 出 现 的 可 能 世界的联系,培

性相等;

养逻辑推理能

(2)掌握古典 力;

概 型 的 概 率 计 (2)通过模拟

算公式

试验,感知应用

数字解决问题

的方法,自觉养

成动手、动脑的

良好习惯。

学习重点

掌握古典概型的概念及利用古典

概型求解随机事件的概率;

学习难点

如何判断一个试验是否是古典概

型,分清一个古典概型中某随机

事件包含的基本事件的个数和实

验中基本事件的总数。

【学习过程】

复习

1.公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)成立的前提条件是



2.若事件 A 与事件 B 是互为对立事件,则 P(A)=



新知探究:

1.在一个试验可能发生的__________结果中,那些不能____________的最简单的___________事件称

为基本事件。(其他事件都可由基本事件来描述)

2.基本事件的特点:

(1)任何两个基本事件是______________的;

(2)任何事件都可以表示成______________事件的和。

例 1.(1)在掷骰子的试验中,事件“出现的点数是 2 的倍数”是哪些基本事件的并事件?

(2)从字母 a,b,c,d 中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

类似抛掷硬币和掷骰子这样的试验,它们都具有以下的共同特点: (1) 试验中所有可能出现的基本事件只有__________限个; (2) 每个基本事件出现的可能性____________________。 我们将具有这两个特点的概率模型称为____________________概率模型,简称古典概型。 思考:在古典概型下,基本事件出现的概率是_________随机事件出现的概率___________________ 例如.在掷骰子的试验中,事件“出现的点数是 2 的倍数”发生的概率是多少?

对于古典概型,任何事件 A 发生的概率为:
例 2. 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A、 B、C、D 四个选项中选择一个正确答案,如 果考生掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案,假设考生不会做,他随机的选择一个答案,

问他答对的概率是多少?
思考: (1)假设有 20 道单选题,如果有一个考生答对了 17 道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握 了一定的知识的可能性大? (2)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题从 A、B、C、D 四个选项中选 出所有正确 答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?
例 3 同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?
思考:为什么要把两个骰子标上记号?如果不 标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?

例 4、假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成,每个数字可以是 0,1,……,9 十个数字中的任意一个。 假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率 是多少?
例 5、某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,问质检人员从中随机抽取 2 听,检测出不合 格产品的概率有多大?
我的(反思、收获、问题):
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