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【精品含答案】高考一轮复习6.2算术平均数与几何平均数基础训练题(理科)


2009 届高考一轮复习 6.2 算术平均数与几何平均数 基础训练题(理科) 注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 100 分,考试 时间 45 分钟。 第Ⅰ卷(选择题部分 共 36 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.(2007·海南·宁夏高考)已知 x ? 0, y ? 0, x, a, b, y 成等差数列, x, c, d, y 成等比数列, 则 (a ? b ) 2 的最小值是( cd (A)0 (B)1 ) (C)2 (D)4 1 的最大值是( ) x (A)3 (B) 3 ? 3 2 (C) 3 ? 2 3 (D) ? 1 1 1 1 3. 设 M ? ( ? 1)( ? 1)( ? 1) ,且 a ? b ? c ? 1(其中 a ? 0, b ? 0, c ? 0 ),则 M 的取值范 a b c 围是( ) 1 1 (A) [0, ) (B) [ ,1) (C) [1,8) (D) [8,??) 8 8 1 9 4. 设 a, b, c 都是正实数, 且 a, b 满足 ? ? 1 , 则使 a ? b ? c 恒成立的 c 的范围是 ( ) a b (A) (0,8] (B) (0,10] (C) (0,12] (D) (0,16] 4 4 ? 5. ( 2008 · 衡 水 模 拟 ) 已 知 函 数 y1 ? x ? (x ? 0) , y 2 ? cos x ? (0 ? x ? ) , x cos x 2 8x 1 ? y3 ? 2 ( x ? 0) , y 4 ? (1 ? cot x )( ? 2 tan x )(0 ? x ? ) ,其中以 4 为最小值的函数个数 2 2 x ?1 是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6. 一批救灾物资随 26 辆汽车从某市从 v km / h 的速度匀速直达 400 km 外的灾区,为了 v 安全起见, 两辆汽车的间距不得小于 ( ) 2 km , 问这批物资全部运送到灾区最少需 ( ) 20 (A) 5 h (B)10 h (C)15 h (D)20 h 2. 设 x ? 0 ,则 y ? 3 ? 3x ? 第Ⅱ卷(非选择题部分 共 64 分) 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分。把答案填在题中横线上) 7.(2007·上海高考)若 x, y ? R ? ,且 x ? 4y ? 1 ,则 x ·y 的最大值为_________。 8.(2007·山东高考)函数 y ? log a (x ? 3) ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过定点 A,若点 A 在 直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 mn ? 0 ,则 9. 给出以下四个命题: b a ①若 a, b ? R ,则 ? ? 2 ; a b 1 2 ? 的最小值为___________。 m n 1 Www.chinaedu.com ②若 a , b ? R ? ,则 lg a ? lg b ? 2 lg a · lg b ; ③若 x ? 0 ,则 | x ? ④y? 4 4 4 |?| x | ? ? 2 | x | · ? 4; x |x| |x| 的最小值是 2。 x2 ? 2 其中正确命题的序号是_____________。 三、解答题(本大题共 3 小题,共 46 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过

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