3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

【最新】北师大版高中数学选修2-1教学案:第二章2.5夹角的计算

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 § 5 夹角的计算 第一课时 直线间的夹角、平面间的夹角 [对应学生用书P34] 山体滑坡是一种常见的自然灾害.甲、乙两名科学人员为了测量 一个山体的倾斜程度,甲站在水平地面上的 A 处,乙站在山坡斜面上 的 B 处,从 A,B 两点到直线 l(水平地面与山坡的交线)的距离 AC 和 BD 分别为 30 m 和 40 m,CD 的长为 60 m,AB 的长为 80 m. 问题 1:直线 AC 和 BD 的夹角范围是什么?向量 AC 与向量 BD 的夹角范围是什么? π? 提示:? ?0,2 ?,[0,π]. 问题 2:直线 AC 与 BD 的夹角与〈 AC , BD 〉有什么关系? π 提示:当 0≤〈 AC , BD 〉≤ 时,它们相等; 2 π 当 <〈 AC , BD 〉≤π 时,直线 AC 与 BD 的夹角为 π-〈 AC , BD 〉 . 2 问题 3:上图中水平地面与斜坡面的夹角 α 与〈 CA , DB 〉有什么关系?为什么? 提示: α=π- 〈 CA ,DB 〉 , 因为图中两平面夹角(即为直线 BD 与 CA 的夹角)为锐角, 而〈 CA , DB 〉为钝角,所以 α=π-〈 CA , DB 〉 . 问题 4:若 n1,n2 分别为两个平面 π1,π2 的法向量,则 π1 与 π2 的夹角 θ 与〈n1,n2〉 有什么关系? π 提示:当 0≤〈n1,n2〉≤ 时,θ=〈n1,n2〉 ; 2 π 当 <〈n1,n2〉≤π 时,θ=π-〈n1,n2〉 . 2 1.两直线的夹角 π? 当两条直线 l1 与 l2 共面时,把两条直线交角中,范围在? ?0,2?内的角叫做两直线的夹 角. 2.异面直线 l1 与 l2 的夹角 (1)定义:直线 l1 与 l2 是异面直线,在直线 l1 上任取一点 A 作 AB∥l2,则直线 l1 和直线 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 AB 的夹角叫作异面直线 l1 与 l2 的夹角. (2)计算:设直线 l1 与 l2 的方向向量分别为 s1,s2. π 当 0≤〈s1,s2〉≤ 时,直线 l1 与 l2 的夹角等于〈s1,s2〉 ; 2 π 当 <〈s1,s2〉≤π 时,直线 l1 与 l2 的夹角等于 π-〈s1,s2〉 . 2 3.平面间的夹角 (1)定义:平面 π1 与 π2 相交于直线 l,点 R 为直线 l 上任意一点,过点 R,在平面 π1 上 作直线 l1⊥l,在平面 π2 上作直线 l2⊥l,则直线 l1 和 l2 的夹角叫作平面 π1 与 π2 的夹角. (2)计算:已知平面 π1 和 π2 的法向量分别为 n1 和 n2, π 当 0≤〈n1,n2〉≤ 时,平面 π1 和 π2 的夹角等于〈n1,n2〉 ; 2 π 当 <〈n1,n2〉≤π 时,平面 π1 和 π2 的夹角等于 π-〈n1,n2〉 . 2 1.求空间角时,要注意角的范围. π? (1)异面直线夹角范围是? ?0,2?; π? (2)两平面夹角范围是? ?0,2?. 2.求两异面直线的夹角、两平面夹角时可用定义求解;也可用直线的方向向量、平面 的法向量的夹角进行求解,但要注意其转化关系. [对应学生用书P35] 求异面直线的夹角 [例 1] 如图所示, 在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是一直角梯形, ∠BAD=90° ,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且 PA⊥底面 ABCD,∠ PDA=30° ,AE⊥PD,E 为垂足. (1)求证:BE⊥PD; (2)求异面直线 AE 与 CD 夹角的余弦值. [思路点拨] 要证明两直线垂直, 或求两直线的夹角, 只要适当地建立空间直角坐标系, 求出两直线对应的方向向量,然后借助于这两个向量的数量积公式即可求得. [精解详析] 以 A 为原点,AB,AD,AP 所在的直线为坐标轴,建 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的

推荐相关:

...版选修2-1同步配套教学案:第二章 2.5 夹角的计算.doc

2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案:第二章 2.5 夹角的计算_数学_高中教育_教育专区。§ 5 夹角的计算 第一课时 直线间的夹角、平面间的...


...北师大版数学选修2-1教学案:第二章2.5夹角的计算.doc

2018-2019学年北师大版数学选修2-1教学案:第二章2.5夹角的计算 -


2018版高中数学北师大版选修2-1学案:第二章 §5 夹角的....doc

2018版高中数学北师大版选修2-1学案:第二章 §5 夹角的计算 含答案 精品


[最新]高中数学 2.5夹角的计算练习 北师大版选修2-1试....doc

[最新]高中数学 2.5夹角的计算练习 北师大版选修2-1试题及答案解析 - 文档来源于网络,版权属原作者所有,如有侵权请联系删除。 第二章 一、选择题 2.5 夹角的...


北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》ppt课件_图文.ppt

北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》ppt课件 - 第二章 空间向量与立体几何 课堂讲练互动 http://cai.7cxk.net 中小学课件 第二章 2.5 夹角的计算 课...


...几何2.5夹角的计算教学案(含答案)北师大版选修2_1.doc

2017_2018学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算教学案(含答案)北师大版选修2_1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中数学教学案(...


...第二章 空间向量与立体几何 2.5 夹角的计算学案 北师大版选修2....doc

2017-2018学年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5 夹角的计算学案 北师大版选修2-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.5 夹角的计算 2.5.1 2.5.2 2.5...


北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》word导学案.doc

北师大版选修2-1高中数学2.5《夹角的计算》word导学案 - 课题: 学习目标: 2.5 夹角的计算 知识与技能 : 掌握空间向量的夹角公式及其简单应用; 学生学会选择恰当...


...向量与立体几何2.5夹角的计算教学案北师大版选修2.doc

2018学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算教学案北师大版选修2 - §5 夹角的计算 第一课时 直线间的夹角、平面间的夹角 [对应学生用书P34] 山体...


【最新】北师大版高中数学选修2-1教学案:第二章2.6距离....doc

【最新】北师大版高中数学选修2-1教学案:第二章2.6距离的计算 - 跳步答题


最新高中数学 2.5 夹角的计算课件 北师大版选修2-1_图文.ppt

最新高中数学 2.5 夹角的计算课件 北师大版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§5 夹角的计算 北师大版数学课件 精品整理 -1- §5 夹角的计算 课程目标 1....


高二数学北师大版选修2-1课件:2.5 夹角的计算_图文.ppt

高二数学北师大版选修2-1课件:2.5 夹角的计算_数学_高中教育_教育专区。§5 ...【做一做 2】 已知三条射线 PA,PB,PC 的两两夹角都是 60°,则平面 ABP ...


[推荐学习]高中数学 2.5 夹角的计算课后作业 北师大版选修2-1_....doc

[推荐学习]高中数学 2.5 夹角的计算课后作业 北师大版选修2-1_数学_高中


【配套K12】高中数学 2.5 夹角的计算课后作业 北师大版选修2-1_....doc

【配套K12】高中数学 2.5 夹角的计算课后作业 北师大版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。最新 K12 教育 §5 夹角的计算 ( 1.已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的...


...高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算课....doc

2016-2017学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算课后演练提升北师大版选修2-1资料_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第二章 空间...


【数学】2.5《夹角的计算》学案(北师大版选修2-1).doc

【数学】2.5夹角的计算学案(北师大版选修2-1) - 夹角的计算 $$学法


2018-2019学年高中数学北师大版选修2-1练习:第二章5 夹....doc

2018-2019学年高中数学北师大版选修2-1练习:第二章5 夹角的计算 2


高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算课时作....doc

高中数学第二章空间向量与立体几何2.5夹角的计算课时作业北师大版选修21 - 拼


...数学北师大版选修2-1课时作业:2.5 夹角的计算 Word....doc

2019-2020学年高中数学北师大版选修2-1课时作业:2.5 夹角的计算 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。北师大版 2019-2020 学年数学精品资料第二章 §5 课时...


...高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案:第二章 2.6....doc

2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案:第二章 2.6 距离的计算 - § 6 距离的计算 [对应学生用书P40] 点到直线的距离 如图,设 l 是过点 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com