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高中数学上海版《高一上》《第二章 不等式》《2.1 不等式的基本性质》精品专题课后练习【1】(含答案


高中数学上海版《高一上》《第二章 不等式》《2.1 不等式 的基本性质》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是( A.对任意实数 x,都有 x>1 C.对任意实数 x,都有 x≤1 【答案】C 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”,同时否定结论. ) B.不存在实数 x,使 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤1 2.已知条件 p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件 q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件 p 是 条件 q 的充分条件,求实数 a 的取值范围. 【答案】 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 试题分析:将集合 B 变形为 是条件 q 的充分条件得出 ,讨论两个根的大小,在得出集合 B,根据条件 p ,可在草稿纸上画数轴分析问题,再列出不等式求解 。 ,即 时, ,因为 试题解析:将 x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 变形为 当 ,即 时, ,当 条件 p 是条件 q 的充分条件所以 ,则有 考点:集合的关系,及分类讨论思想 3.设集合 是 的子集,如果点 满足: ;② ,称 为集合 ;③ ;④ C.①② ( 的聚点.则 ) 下列集合中以 为聚点的有: A.①④ 【答案】A B.②③ D.①②④ 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的概念 【解析】 试题分析:①中,集合 <|x-1|<a 的 x,∴1 是集合 中的元素是极限为 1 的数列,∴在 的聚点;②集合 的时候,存在满足 0 中的元素是极限为 0 的数列, 最大值为 2,即|x-1|≥1,对于某个 a>1,不存在 0<|x-1| ,∴1 不是集合 的聚点; ③对于某个 a<1,比如 a=0.5,此时对任意的 x∈Z,都有|x﹣1|=0 或者|x﹣1|≥1,也就是说不可 能 0<|x﹣1|<0.5,从而 1 不是整数集 Z 的聚点;④ >0,存在 0<|x-1|<0.5 的数 x,从而 1 是整数集 Z 的聚点,故选 A. 考点:集合,极限. 4.已知 是实数,则“ 且 ”是“ 且 ”的( C.充要 )条件 D.既不充分也不必 要 A.充分不必要 【答案】C B.必要不充分 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》充分条件与必要条件 【解析】 试题分析:因为, 且 ,所以, 且 同号,而若 a,b 均为负数,与 a+b>0 矛盾,所以 考点:本题主要考查充要条件的概念。 点评:简单题,充要条件问题,往往综合性较强,本题与不等式性质结合在一起进行考查。 ;反之,当 且 且 。故选 C。 时,说明 a,b 5.下列命题中,真命题是( ) A.若 B.若 D. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】本试题主要是考查了命题的真假的判定。 因为选项 A 中,正弦值为 的角有两个 ,故错误。选项 B 中, 有实根,则 , 则 则 是 有实根 当 或 时 的充分不必要条件 C.存在实数 ,即 m< ,,因此 m=1,不满足题意,错误。选项 C 中, 不能找到实数 a,b 的值,满足题意,故排除 A,B,C,选 D. 解决该试题关键是对于选项 B 中,方程

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