3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

微专题4 圆锥曲线中的离心率求解策略


连云港外国语学校高三数学组

三轮复习

微专题四
【学习目标】

圆锥曲线离心率的求值策略

1、理解离心率的定义,进一步体验求离心率的值和取值范围的常用方法. 2、提升数形结合的意识 ,增强求解离心率问题的能力. 【问题一】在 △ ABC 中, ?A ? 300 ,| AB |? 2, S?ABC ? 3 .若以 A, B 为焦点的椭圆经过点 C ,则 该椭圆的离心率 e ? .

变式 1:设 F 是椭圆的一个焦点,BB1 是短轴,∠B1FB=60°,求这个椭圆的离心率

.

2 2 变式 2 : 已知椭圆 x 2 ? y 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的焦点分别为 F1 , F2 ,若该椭圆上存在一点 P ,使得 a b

?F1 PF2 ? 600 ,则椭圆离心率的取值范围是
2 2

.

【问题二】 已知双曲线 x 2 ? y2 ? 1(a>0,b>0) 的两个 焦点为 F1、F2,若 P 为其上一点, 且|PF1|=2|PF2|, a b 则双曲线离心率的取值范围为 .

变式 1: 设 F1,F2 分别是椭圆 x ? y ? 1 (a ? b ? 0) 的左、 右焦点, 若在其右准线上存在 P, 使线段 PF1 2 2
2 2

a

b

的中垂线过点 F2 ,则椭圆离心率的取值范围是

2 2 变式 2:设 F1,F2 分别是椭圆 x ? y ? 1( a ? b ? 0 )的左、右焦点,l 为右准线,若在椭圆上存在 P, 2 2

a

b

使 PF1 是 P 到直线 l 的距离的 2 倍,则椭圆离心率的取值范围是

x2 y2 【问题三】 (2014· 新课标全国卷Ⅱ)设 F1,F2 分别是椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,M 是 a b 3 C 上一点, 且 MF2 与 x 轴垂直, 直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N. 直线 MN 的斜率为 , 求 C 的离心率. 4

连云港外国语学校高三数学组

三轮复习

变式 1: (2014 浙江)设直线 x﹣3y+m=0(m≠0)与双曲线

(a>0,b>0)的两条渐近线分

别交于点 A,B.若点 P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是 _________ .

2 y2 F2 分别是椭圆 x 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、 变式 2: (2014 江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中, F1 , a b

b) ,连结 BF2 并延长交椭圆于点 A ,过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 右焦点,顶点 B 的坐标为 (0 ,

? AB ,求椭圆离心率 e 的值. C ,连结 F1C .若 FC 1

【感 悟】

【巩固练习】

1. 过 椭 圆

x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) 的 左 焦 点 F1 作 x 轴 的 垂 线 交 椭 圆 于 点 P , F2 为 右 焦 点 , 若 a 2 b2


?F1PF2 ? 60? ,则椭圆的离心率为

x2 y 2 2. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1, (a ? 0, b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1 , F2 , 点 P 在双曲线的右支上,且 a b

| PF1 |? 4 | PF2 | ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为



连云港外国语学校高三数学组

三轮复习

【问题一】

3 ?1 2

变式 1:

3 2

?1 ? ?2 ? 【问题二】 ?1,3?
变式 2: ? ,1?

变式 1: ?

? 3 ,1 3 ?

?

变式 2: ?

? ?3 ? 17 ,1 2 ?
1 2

?

【问题三】

变式 1:

5 2

变式 2:

连云港外国语学校高三数学组

三轮复习

【巩固练习】 1.

3 3
5 3

2.


推荐相关:

圆锥曲线离心率的取值范围的求解策略

圆锥曲线离心率的取值范围的求解策略_数学_自然科学_专业资料。龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 圆锥曲线离心率的取值范围的求解策略 作者:向正银 来源:《...


离心率问题的解题策略及方法

离心率问题的解题策略及方法_数学_自然科学_专业资料。离心率问题的解决策略及方法河北省正定县第一中学---赵志军 离心率圆锥曲线的一个重要知识点, 同时也是也是...


破解圆锥曲线离心率范围的常见策略修改稿

从以上四种求圆锥曲线离心率的范围的策略来看, 我们要明确求离心率的范围的关键...x2 y2 =l 一点 P 到它的右焦点的距离为 4, 则点 P 到它的左准线...


圆锥曲线的综合应用及其求解策略(1)

圆锥曲线的综合应用及其求解策略有关圆锥曲线的综合...(1)当点 P 在 l 运动时,求点 M 的轨迹 E...B 两点. 4 (1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; ...


专题辅导系列六---圆锥曲线问题中的解题策略探究

圆锥曲线这个章节并非无律可循.下面我们就圆锥曲线部分常见的题型及其求解策略,...4 3 4 ,则过点 C,以 A,H 为焦点的双曲线的离心 3 例 2.在 ?ABC 中...


圆锥曲线的综合应用及其求解策略

圆锥曲线的综合应用及其求解策略_化学_自然科学_专业...? 1(a ? b ? 0) 上的点到焦点 F(C,0)的...B 两点. 4 (1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; ...


圆锥曲线中典型问题的求解策略与方法

圆锥曲线中典型问题的求解策略与方法圆锥曲线中的几个重点问题久考不衰,且常考...3 p 由离心率及双曲线定义,得: e? c | OB| 4 p 4 b 7 ? ? ? ?...


圆锥曲线中最值问题的求解策略

圆锥曲线中最值问题的求解策略最值问题是圆锥曲线中的典型问题,解决这类问题不仅...(-4,0),离心率 e= ⑴|MF| + |MB| = 10―|MF′+ |MB| | =10―(...


求离心率的取值范围解题策略

离心率的取值范围策略圆锥曲线共同的性质:圆锥曲线上的点到一个定点 F 和到一条定直线 L(F 不在定直线 L 上)的距离 之比是一个常数 e。椭圆的离心率 ,...


圆锥曲线中弦长问题的解决策略

圆锥曲线中弦长问题的解决策略张秀梅 张建强弦 长问题...4 ,即 x1 + x 2 = x3 = x 4 ,结合韦达...(1)求双曲线的离心率 e 的取值范围; (2)设直线...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com