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立体几何4----三视图(高考题汇编)


立体几何 4----三视图、体积、表面积习题
1. 如图 1 ,△ ABC 为三角形, AA? // BB? // CC ? , CC ? ⊥平面 ABC 且

(A) 48 ? 12 2 (C) 36 ? 12 2

(B) 48 ? 24 2 (D) 36 ? 24 2

3 3 AA? = BB? = CC ? =AB,则多面体△ABC - A?B ?C ? 的正视图(也称主视图) 2


4.某四面体的三视图如图所示,该四面体 四个面的面积中,最大的是( 2.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图 可以为( ) . C. 10 D. 8 2 A. 8 ).

4

4

3

B. 6 2

正(主)视图

侧(左)视图

俯视图

3

3

A

B

C

D

5.如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图 (左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为( A. 6 3 B.9 3 C. 12 3 ) .

2

正视 图 1 2 1

侧视 图

18 3 D.
1 2 俯视 图 1

3.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位: cm ) 为

2

6.如图,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等 边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为 ( A. 4 3 ) . B. 4 C. 2 3 D. 2 9.若正方体的棱长为 2 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的 体积为 (A)

2 6

(B)

2 3

(C)

3 3

(D)

2 3

7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( A. 8 ?

) . D.

10. 设 某 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 ,

则该几何体的体积为

2? 3

B. 8 ?

? 3

C. 8 ? 2?

2? 3

11.如图是一个几何体的三视图,
8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几

a 3 正视图 1 1 2 侧视图

若它的体积是 3 3 ,则 a ? _______

何体的体积为( A.

) C.

8π 3

B. 3π

10 π 3

D. 6π 俯视 图 2 4 2 正视 图

4 2 侧视 图

俯视图

【学习反思】 12.若某几何体的正视图(单位:cm) 如图所示, 3 则此几何体的体积是_______cm .

13. (2012· 课标全国)已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, △ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为球 O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体 积为 A. 2 6 ( ) B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2

14. 表面积为 3π 的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径 为________.


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