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高中数学1.2排列与组合教材分析新人教A版选修2-3


《排列与组合》教材分析 一、教材地位 《排列与组合》内容作为高中数学教学内容的一部分,在整个高中数学中占有重要地位,以 计数问题为主要内容的排列与组合, 是组合数学的最初步知识, 它是学习二项式定理的重要基础, 更是学习概率初步所必需具备的基础知识。 通过学习排列组合可以大大提高学生的抽象思维能力 和逻辑推理能力, 也是培养学生思维能力的不可多得的好素材, 而且与后面概率中的二项分布有 着密切联系 王新敞 奎屯 新疆 二、教材内容的处理 目标分类上,体现“情感、态度与价值观”领域的目标;目标总量是不断增加的;目标层次 的平均要求提高了; (2)从排列组合的课程内容来看,素材选取的数量和内容的丰富程度呈现 递增的趋势;(3) 从排列组合的课程难度上看, 现行教材中排列组合内容的课程难度较大。(4) 从排列组合的编写体例上看, 引例插图体现时代精神; 框架结构逐渐完整、 清晰、 逻辑严密。(5) 从排列组合的例题和习题上看,例题和习题总量大体上是增加的趋势,习题类型多样;在习题的 综合难度上,习题在“背景”、“探究”、“运算”和“推理”上的难度逐渐提高;在“知识含 量”因素上,难度变化不大,一直处于比较平稳的状态。 三、课程教材内容的整合 在学习了分类加法与分步乘法计数原理的基础上, 研究排列与组合, 运用归纳法导出排列数 公式,然后结合排列数与组合数的联系,推导出组合数公式,并总结出组合数的两个性质,以简 化组合数的计算,并为推导二项式定理作好铺垫。 排列、组合与必修三所学的概率有密切的内在联系,通过本节内容与概率知识的学习,为第 二章《离散型随机变量的分布列》的学习奠定基础。 四、教学的重点、难点 教学重点: 1、理解排列、组合的概念,排列问题和组合问题的区别; 2、排列数、组合数公式的推导及应用; 3、排列与组合的性质及其应用; 教学难点: 1、排列数、组合数公式的推导及应用 2、排列组合的综合应用 1 五、课时安排 本节教学约需 5 课时,具体分配如下: 第一课时 第二课时 第三课时 第四课时 第五课时 排列的概念,排列数公式的推导 排列数公式的应用 组合的概念,组合数公式的推导 组合数公式的应用 排列与组合的综合应用 2

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