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上海市实验学校2018届高三上学期第一次月考数学试题


上海市实验学校 2017 学年度高三第一次月考试卷 2017 年 9 月 一、填空题(1-6 题每题 4 分,7-12 题每题 5 分) 1. 设 全 集 U ?R , 集 合 M ?{ x| ? 0 x? 1 N } ?, 则 | x, { ?x 0 } M (? U N ) =____________. 2. 偶函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 2 对称, f (3) ? 3 ,则 f (?1) ? ____________. 3. 设集合 A ? {5,log2 (a2 ? 3a ? 6)} , 集合 B ? {1, a, b} , 若A 真子集的个数是____________. 4. 设集合 M ? ?( x , y ) | 3x ?4 y ? 则M 则集合 A B 的 B ?{ 2 } , ? ? 1 ? ,x ,y ? R ? ,N ? ( x ,y ) | log3 x (? y ? ) 2, x y, ? R , 27 ? ? ? N ? ____________. ?x ? y ?1 ? 0 ? 5. 设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为____________. ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? 6. 若关于 x 的不等式 | ax ? 2 |? 3 的解集为 ? x ? ? ? 5 1? ? x ? ? ,则 a ? ____________. 3 3? 7. 已 知 x ? 0 ,y ? 0, 若 不 等 式 ____________. x ? 2y k ? 恒成立,则实数 k 的最大值为 xy 2x ? y 8. 已知全集 U ? {a1 , a2 , a3 , a4 } ,集合 A 是集合 U 的恰有两个元素的子集,且满足下列三 个条件:①若 a1 ? A ,则 a2 ? A ;②若 a3 ? A ,则 a2 ? A ;③若 a3 ? A ,则 a4 ? A 。则 集合 A ? ____________. 2 9. 关于 x 的不等式 0 ? x ? px ? q ? 1 的解集为 [3, 4] ,则 p ? q =____________. 2 10. 已知 f ( x ) 是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x ? [0,3) 时, f ( x) ?| x ? 2 x ? 1 |, 2 若函数 y ? f ( x) ? a 在区间 [?3.4] 上有 10 个零点(互不相同) ,则实数 a 的取值范围是 ____________. 11. 方程 (a2 ? 1) x2 ? 2ax ? 3 ? 0 的两根 x1 , x2 满足 | x2 |? x1 (1 ? x2 ) ,且 0 ? x1 ? 1,则实数 a 的取值范围为____________. 12. 设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x , 若对任意的 x ? [a, a ? 2] , 不等式 f ( x ? a) ? f 2 ( x) 恒成立,则实数 a 的取值范围是____________. 二、选择题(每题 5 分) 13. 设全集 U ? {x ? N | x ? 2} ,集合 A ? {x ? N | x 2 ? 5} ,则 ? UA?( A. ? B. {2} C. {5} D. {2,5} ) 2 ? ? ? x ?x ? 14. 已知命

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