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2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 1.1.1算法的概念教案(精品)


算法的概念 【教材分析】 1、教学内容: 《 算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教 A 版必修 3 第一章《算法初步》 的第一节内容, 《算法初步》是课程标准的新增内容,它是数学及其应用的重要组成部分,是计算 科学的重要基础。 2、教材背景:算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接 触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除 后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。 我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的 算法,求两个数的最大公因数的算法等。本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概 念,体会算法的思想. 3、地位和作用:生活中很多问题都用到算法,而21世纪计算机是我们最常用的计算工具,计算机 的程序都用到算法,因此算法更显得尤为重要。用自然语言来描述算法是算法的基础,也是本章内 容的奠基石。 【教学目标】 1、知识与技能目标:了解算法概念及特点,掌握用自然语言设计算法,领会思想和方法。 2 、过程与方法目标:经历“了解 - 体会 - 总结 - 探索 - 应用”过程,启发式教学、合作探究、归 纳概括,培养算法思想,发展有条理地思考和数学表达能力。 3、情感与态度目标:数学是有趣的,也是有用、清楚的,感受数学算法思想的魅力。 【教学重点】 1、通过对具体算法案例的分析,体会算法思想。 2、了解算法的含义,会用自然语言描述算法。 【教学难点】 引导学生如何将一个问题的解决过程转化为算法步骤。 【教学方法】 教法:问题引导、合作探究. 学法:数学学习实际上是“认知结构”的完善过程,算法的学习就体现这一过程:从经验中提 炼概念,再从设计运用中深化对概念的认知,最后从算法的提炼中进一步渗透算法的思想.这都需 要教师的循循善诱,渐次递进. 【教学手段与教具】 采用“问题探究式”教学法,以多媒体为辅助手段,让学生主动发现问题、分析问题、解决问 题,培养学生的探究论证、逻辑思维能力 【教学过程】 1、 问题情境 请你说出登录腾讯 QQ 的步骤? 由此我们知道,很多事情都是在一定条件下遵循一定的规则执行的一系列的操作。这一系列的 操作步骤就是我们数学中的算法。事实上,初中我们就接触过这一现象。 2、 知识探究 思考 1:在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法? 思考 2:用加减消元法写出解二元一次方程组 x-2y=-1 ① 2x+y=1 ② 的详细求解步骤。 提问:同学们求解方法和课本上方法有什么不同?课本上的方法有什么特点? 思考 3:这五个步骤是否能用来解一般的二元一次方程组? 那么对于一般的二元一次方程组 ?a1 x ? b1 y ? c1 (a1b2 ? b1a2 ? 0) ? a x ? b y ? c 2 2 ? 2 可以写出类似的求解步骤: 根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成 了解二元一次方程组的一个“算法” 。 思考 4:利用思考 3 所得的公式结论,试给出解二元一次方程组另一个算法。 3、建构数学 算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 其中的关键词: 4、 数学应用 探究:如何设计判断任意大于 2 的正整数 n 是否是质数的算法? (1)设计一个算法判断 7 是否为质数。 算法分析:根据质数的定义,可以这样判断:依次用 2~6 除 7,如果它们中有一个能整除


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