3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关文档
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-2《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》课件3


1.2

独立性检验的基本思想及其初步 应用

学习目标
1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本 思想、方法及其简单应用. 2.了解假设检验的基本思想、方法及其简 单应用.

独 立 性 步检 应验 用的 基 本 思 想 及 其 初

1 2

. 课前自主学案

课堂互动讲练

知能优化训练

课前自主学案

温故夯基 1.上节学习了回归分析的基本方法.线性 回归模型y=bx+a+e不同于一次函数y=bx 解释变量 +a,含有__________,其中x为________,y 随机误差e 预报变量 为________.
2.回归直线一定过点( x , y ),此为

样本点的中心 _______________.

知新益能 1.2×2列联表与等高条形图 (1)分类变量的定义 不同类别 变量的不同“值”表示个体所属的________,像这 样的变量称为分类变量. (2)2×2列联表的定义 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值 {x1,x2} {y1,y2} 分别为________和________,其样本频数列联表( 称为2×2列联表)为:

y1

y2

总计

x1
x2 总计

a
c a+c

b
d b+d

a+b
c+d a+b+c+d

(3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类
变量间是否相互影响,常用__________展示列联 等高条形图

表数据的频率特征.

2.独立性检验 为了使不同样本容量的数据有统一的 评判标准,我们构造一个随机变量 K2 n?ad-bc?2 = ,其中 n= ?a+b??c+d??a+c??b+d? _____________为样本容量. a+b+c+d 先假设两个分类变量 X 与 Y 无关系, 利 用上述公式根据观测数据求出 K2 的观 测值 k,再得出 X 与 Y 有关系的程度.

(1)如果k≥10.828,就有______的把握认为“X与Y 99.9% 有关系”; (2)如果k≥7.879,就有______的把握认为“X与Y 99.5% 有关系”; (3)如果k≥6.635,就有99%的把握认为“X与Y有 关系”; (4)如果k≥5.024,就有97.5%的把握认为“X与Y有 关系”; (5)如果k≥3.841,就有95%的把握认为“X与Y有 关系”; (6)如果k≥2.706,就有____的把握认为“X与Y有 90% 关系”.

问题探究
1.分类变量的值就是指的一些具体实数吗? 提示:这里的“变量”和“值”都应作为广义的变量 和值来理解,只要不属于同种类别都是变量和值 ,并不一定是取具体的数值,如:男、女;上、 下;左、右等.

2.在判断两变量相关时,若K2 的观测值k= 56.632 , 则 P(K2≥6.635)≈0.01 和 P(K2≥10.828)≈0.001,哪种说法是正确的? 提示:两种说法均正确. P(K2≥6.635)≈0.01的含义是在犯错误的概率不 超过0.01的前提下,认为两变量相关; 而P(K2≥10.828)≈0.001的含义是在犯错误的概率 不超过0.001的前提下,认为两变量相关.

课堂互动讲练

考点突破

列联表和等高条形图的应用 利用列联表和等高条形图可粗略地判断两个
分类变量是否有关系,这种判断可加深对独

立性检验基本思想的理解.

某学校心理教研室为了做好2011年高考前的 心理辅导,对高三学生作了一项调查发现:在平 时的模拟考试中,性格内向的学生426人中有332 人在考前心情紧张,性格外向的学生594人中有 213人在考前心情紧张,作出等高条形图,利用 图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系.

例1

【思路点拨】

作出2×2列联表

→ 根据列联表数据作等高条形图 → 对比乘积的差距判断两个分类变量是否有关

【解】

作列联表如下:

考前心情紧张 考前心情不紧张 总计

性格内向 332 94 426

性格外向 213 381 594

总计 545 475 1020

相应的等高条形图如图所示:

图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧 张中性格内向的比例,从图中可以看出考前紧张 的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样 本中性格内向占的比例高,可以认为考前紧张与 性格类型有关. 【思维总结】 在等高条形图中展示列联表数据 的频率特征,比较图中两个深色条的高可以发现 两者频率不一样而得出结论.

变式训练1 某校对学生课外活动进行调查,结 果整理成下表: 试用你所学过的知识进行分析,能否在犯错误的 概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育还是 文娱与性别有关系”? 男生 女生 合计

体育 21 6 27

文娱 23 29 52

合计 44 35 79

解:其等高条形图如图所示.

由图可以直观地看出喜欢体育还是喜欢文 娱与性别在某种程度上有关系,但只能作 粗略判断,具体判断方法如下: 假设“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有 关系”, ∵a=21,b=23,c=6,d=29,n=79, 2 n?ad-bc? 2 ∴K = ?a+b??c+d??a+c??b+d? 79×?21×29-23×6?2 = ?21+23?×?6+29?×?21+6?×?23+29? ≈8.106.

且P(K2≥7.879)≈0.005,即我们得到的K2的观测

值k≈8.106超过7.879.这就意味着:“喜欢体育还
是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性

小于0.005,即在犯错误的概率不超过0.005的前
提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关.



随机变量K2的求法及应用













K2



n?ad-bc?2 ,求出 K2 的观 ?a+b??c+d??a+c??b+d? 测值 k,再利用 k 与临界值的大小关系 来判断假设是否成立,解题时应注意准 确代数与计算,正确使用公式,从而准 确进行比较与判断.

例2 在一次天气恶劣的飞行航程中,调查了男

女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24
人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不

晕机的有26人.请你根据所给数据判定:在天气
恶劣的飞行航程中,男乘客是否比女乘客更容易

晕机?
【思路点拨】 列2×2列联表 ― → 求随机变量值 ― → 结论 ― ― 公式 比较
根据 分析

【解】

根据题意,列出2×2列联表如下:
晕 机 24 8 32 不晕机 31 26 57 总 55 34 89 计

男乘客 女乘客 总 计

假设在天气恶劣的飞行航程中,男乘客 不比女乘客更容易晕机. 由公式可得 K2 的观测值 89×?24×26-31×8?2 k= ≈3.689>2.706, 55×34×32×57 故有 90%的把握认为“在天气恶劣的 飞行航程中,男乘客比女乘客更容易晕 机”.

【 思 维 总 结 】
2

利 用

K2 =

n?ad-bc? 求出 K2 的观测 ?a+b??c+d??a+c??b+d? 值 k 的值.再利用临界值的大小来判断 假设是否成立.

变式训练2

某县对在职的71名高中数学教师就

支持新的数学教材还是支持旧的数学教材作了调
查,结果如下表所示:

支持新 教材 教龄在15年以下的 老师 教龄在15年以上的 教师(包括15年) 合计 12

支持旧 合计 教材 25 37

10 22

24 49

34 71

根据此资料,你是否认为教龄的长短与支持新的 数学教材有关?

解:由公式得 K2 的观测值 71×?12×24-25×10?2 k= ≈0.08. 37×34×22×49 由 k<2.706,我们没有充分的证据说明 教龄的长短与支持新的数学教材有关.

方法感悟
方法技巧 1.利用数形结合的思想,借助等高条形图来判断两 个分类变量是否相关是判断变量相关的常见方法之 a c 一.一般地,在等高条形图中, 与 相差越 a+b c+d 大,两个分类变量有关系的可能性就越大.在作等 高条形图时可以用列联表来寻找相关数据,作图要 精确, 且易于观察, 以便对结论的判断不出现偏差.

2.解决一般的独立性检验问题的步骤: (1)通过列联表确定 a,b,c,d,n 的值;根据实 际问题需要的可信程度确定临界值 k0; n?ad-bc?2 (2)利用 K2= 求出 K2 的观 ?a+b??c+d??a+c??b+d? 测值 k; (3)如果 k≥k0, 就推断“两个分类变量有关系”, 这种推断犯错误的概率不超过 α,否则就认为在 犯错误的概率不超过 α 的前提下不能推断“两个 分类变量有关系”.

失误防范 1.K2≥6.635是指两个分类变量有关系这一结 论成立的可信度为99%,不是指两个分类变量有 关系的概率为99%. 2.独立性检验首先假设该结论不成立,即假设 结论“两个分类变量没有关系”成立.

知能优化训练

本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放 点此进入课件目录

谢谢使用



推荐相关:

...A版选修1-2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案...

2017-2018学年人教A版选修1-2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 独立性检验的有...


最新人教版高中数学选修1-2《独立性检验》课后导练

最新人教版高中数学选修1-2《独立性检验》课后导练 - 课后导练 基础达标 1.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多 喜欢玩...


1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案(人教A版选...

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案(人教A版选修1-2)[1]_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课标要求】 1...


高中数学选修1-2北师大版 独立性检验的应用 作业(含答案)

高中数学选修1-2北师大版 独立性检验的应用 作业(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-2北师大版作业(含答案) ...


高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》导...

高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》导学案1 新人教A版选修1-2 数学数学隐藏>> §1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标 1.通过探...


高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及...

高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及初步应用说课稿 新人教A版选修1-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。独立性检验的基本思想及其初步应用 ...


高中数学1.2.1独立性检验教案北师大选修1-2

高中数学1.2.1独立性检验教案北师大选修1-2 - 1.2.1 独立性检验 教学目标 (1)通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求 2 ? 2 列联表)的基本思想、...


...高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课...

【全程复习14-2015学年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课堂达标效果检测 新人教A版选修1-2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。" 【全程复习方略...


1.1 独立性检验作业 高中数学选修1-2 苏教版

1.1 独立性检验作业 高中数学选修1-2 苏教版_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-2 苏教版 作业.doc 高中数学选修1-2 苏教版 课件.ppt ...


【B版】人教课标版高中数学选修1-2《独立性检验》教学...

【B版】人教课标版高中数学选修1-2《独立性检验》教学教案【精品】_数学_高中...了解独立性检验(只要求 2× 2 列联表)的基本思想、方 法及初步应用; 2....

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com