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近几年文科线性规划高考题


`

( A.-7

) B.-4 C.1 D.2

全国各地高考文科数学试题分类汇编:线性规划

7.(湖北卷(文) )某旅行社租用 A 、 B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行, A 、 B 两种车辆

?x ? y ? 2 ? 1.(建卷(文) )若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值和最小值分别为 ?y ? 0 ?
( ) B.4 和 2 C .3 和 2 D.2 和 0

的载客量分别为 36 人和 60 人,租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆,旅行社要求租车总数不超 过 21 辆,且 B 型车不多于 A 型车 7 辆.则租金最少为 A.31200 元 B.36000 元 C.36800 元 ( )

D.38400 元

A.4 和 3

? x ? y ? 8, ?2 y ? x ? 4, ? 2. (四川卷(文 8) )若变量 x, y 满足约束条件 ? 且 z ? 5 y ? x 的最大值为 a ,最小值 ? x ? 0, ? ? y ? 0,


8. (陕西卷(文 7) )若点(x,y)位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2x-y 的最小 值为( A.-6 ) B.-2 C.0 D.2

b

,



a?b







( A. 48

) B. 30 C. 24 D. 16

?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? 9. (山东卷(文 14) )在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的区域 ?y ? 0 ?
上一动点,则直线 OM 的最小值为_______

3. (课标Ⅰ卷 (文 14) ) 设 x, y 满足约束条件 ?

?1 ? x ? 3, ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为______. ??1 ? x ? y ? 0

? x ? 2 y ? 8, ? 4. (湖南(文 13) )若变量 x,y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4, 则 x+y 的最大值为________ ?0 ? y ? 3, ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? 5. (课标Ⅱ卷 (文 3) ) 设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, , 则 z ? 2 x ? 3 y 的最小值是 ( ? x ? 3, ?
(A) ?7 (B) ?6 (C) ?5 (D) ?3 )

? x?0 ? 10. (北京卷 (文 12) ) 设 D 为不等式组 ? 2 x ? y ? 0 ,表示的平面区 域,区域 D 上的点与点(1,0) ?x ? y ? 3 ? 0 ?
之间的距离的最小值为___________.

?x ? 2 ? 11. (浙江卷(文 15) )设 z ? kx ? y ,其中实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,若 z 的最大值为 12, ?2 x ? y ? 4 ? 0 ?
则 实数 k ? ________ . 2012 年线性规划真题
? x ? 2 y ? 2, ? 1. 【2012 高考山东文 6】 设变量 x, y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 4, 则目标函数 z ? 3x ? y 的取值范围 ?4 x ? y ? ?1, ?

?3x ? y ? 6 ? 0, ? 6.(天津卷(文 2) )设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? y ? 2 x 的最小值为 ? y ? 3 ? 0, ?



1

3 (A) [? ,6] 2

3 (B) [? , ?1] 2

(C) [ ?1,6]

3 (D) [?6, ] 2

(A) 20

(B) 35

(C) 45

(D) 55

?x ? 0 ? 2.【2012 高考安徽文 8】若 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ?2 x ? y ? 3 ?
(A)-3 (B)0 (C)

,则 z ? x ? y 的最小值是

3 2

?x ? y ? 1 ? 7.【2012 高考广东文 5】已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ?1 ? 0 ?
A. 3 B. 1 C. ?5 D. ?6

(D)3

3.【2012 高考新课标文 5】已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限,若 点(x,y)在△ABC 内部,则 z=-x+y 的取值范围是 (A)(1- 3,2) (B)(0,2) (C)( 3-1,2) (D)(0,1+ 3)

? x ? y ?3? 0 ? 8.【2102 高考福建文 10】若直线 y=2x 上存在点(x,y)满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 则实数 m ? x?m ?
的最大值为 A.-1 B.1 C.

? x ? y ? ?3, ? x ? 2 y ? 12, ? ? 4.【2012 高考四川文 8】若变量 x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 12 ,则 z ? 3x ? 4 y 的最大值是 ?x ? 0 ? ? ?y ? 0
( ) A、12 B、26 C、28 D、33

3 2

D.2

9.【2012 高考上海文 10】满足约束条件 x ? 2 y ? 2 的目标函数 z ? y ? x 的最小值是

? x ? y ?1 ? 0 ? 10.【2012 高考全国文 14】若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为 ?x ? 3y ? 3 ? 0 ?

?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 5.【2012 高考天津文科 2】设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z=3x-2y 的最 ?x ? 1 ? 0 ?
小值为 (A)-5 (B)-4 (C)-2 (D)3

?x ? y ?1 ? 0 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 11.【2012 高考浙江文 14】 设 z=x+2y,其中实数 x,y 满足 ? , 则 z 的取值范围 x ? 0 ? ? ?y ? 0
是_________。

? x-y ? 10 ? 6.【2012 高考辽宁文 9】设变量 x,y 满足 ?0 ? x +y ? 20 ,则 2 x +3 y 的最大值为 ?0 ? y ? 15 ?
2

? x ? y ? ?1, ? 12.【2012 高考湖北文 14】若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则目标函数 z=2x+3y 的最小 ?3x ? y ? 3 ?
值是________.


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