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2013年北京市朝阳区高三二模数学(理)试题Word版带答案


北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试(理工类)2013.5 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求 的一项. (1)已知集合 M ? ?0,1,3? ,集合 N ? x x ? 3a, a ? M ,则 M ? N = A. ?0? (2)若 B. ?0,3? 2 ? ? C. ?1,3,9? D. ?0,1,3,9? ? (x 0 1 ? mx)dx ? 0 ,则实数 m 的值为 B. ? A. ? 1 3 2 3 C. ?1 D. ?2 (3)执行如图所示的程序框图.若输出的结果是 16 ,则判断框内的条件是 A. n ? 6 ? B. n ? 7 ? C. n ? 8 ? D. n ? 9 ? 开始 S=0 1 n=1 正视图 1 侧视图 1 S=S+n n=n+2 否 俯视图 是 输出 S (第 3 题图) 结束 (第 3 题图) (第 5 题图) x2 y 2 2 (4)若双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 y ? x ? 2 有公共点,则此双曲线的离心率的 a b 取值范围是 A. [3, ??) B. (3, ??) C. (1,3] D. (1,3) (5)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 (6)某岗位安排 3 名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多 安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有 -1- A. 10 种 B. 12 种 x C. 18 种 D. 36 种 (7)已知函数 f ( x) ? a ? 2 ? 1(a ? 0) ,定义函数 F ( x) ? ? ? f ( x), x ? 0, 给出下列命题: ?? f ( x), x ? 0. ① F ( x) ? f ( x) ; ② 函 数 F ( x) 是 奇 函 数 ; ③ 当 a ? 0 时 , 若 mn ? 0 , m ? n ? 0 , 总 有 成立,其中所有正确命题的序号是 F ( m)? F ( n) ? 0 A.② B.①② C.③ D.②③ (8)点 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD ? A PC1 的取值范围是 1B 1C1D 1 的底面 A 1 B1C1 D 1 上一点,则 PA? A. [ ?1, ? ] ??? ? ???? ? 1 2 1 4 B. [? 1 1 ,? ] 2 4 C. [?1, 0] D. [? , 0] 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. (9) i 为虚数单位,计算 (10) 若直线 l 与圆 C : ? 3?i ? 1? i . ? x ? 2cos ? , ( ? 为参数) 相交于 A ,B 两点, ? y ? ?1 ? 2sin ? . 且弦 AB 的中点坐标是 (1, ?2) , 则直线 l 的倾斜角为 (11) 如图,PC 切圆 O 于点 C , 割线 PAB 经过圆心 O ,PC ? 4, PB ? 8 , 则 tan ?COP ? ,△ OBC 的面积是 . 600 (12)某公司一年购买某种货物 吨,每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费用为

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