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【期末试卷】广东省珠海市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

珠海市 2015~2016 学年度第二学期期末学生学业质量监测 高一数学试题 试卷分为 150 分,考试用时 120 分钟. 考试内容:必修三、必修四. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.) a=2 1.把二进制数101 (2) 化为十进制数为 ( ) b=3 A. 2 B.3 C.4 D.5 a=b 2.右边程序的输出结果为 ( ) b=a A. 3,2 B. 3,3 C.2,2 D.2,3 print a,b 3.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了运动员 在 8 场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的标准差为( ) A 17 2 B 15 2 C 19 4 D 17 4 1884788 201 4.在一段时间内,某种商品的价格 x(元)和销售量 y(件)之间的一组数据如下表:如果 y 与 x 呈线性相关且解得回归直线的斜率为 b? ? 0.9 ,则 a? 的值为( ) 价格 x(元) 4 6 8 10 12 销售量 (y 件) 3 5 8 9 10 A . 0.2 B. ? 0.7 C. ? 0.2 D. 0.7 5.下列四个命题中可能成立的一个是( ) A. sin? ? 1 且 cos? ? 1 2 2 C. tan? ? 1且cos? ? ?1 B. sin? ? 0且cos? ? ?1 D.? 是第二象限时, tan? ? ? sin ? cos? 6.袋中装有白球 3 个,黑球 4 个,从中任取 3 个,下列事件是对立事件的为( ) A.恰好一个白球和全是白球 B.至少有一个白球和全是黑球 C.至少有一个白球和至少有 2 个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球 7.函数 f (x) ? Asin(?x ? ?) (其中 A ? 0,? ? 0,| ? |? ? )的图象如图所示,则? 的值为( ) 2 A. ? 6 B. ? ? 6 C. ? 3 D. ? ? 3 8.已知 sin(? ? ? ) ? 3 ,则 sin(3? ?? ) 值为( ) 4 2 4 A. ? 3 B、 3 C. ? 1 D. 1 2 2 2 2 9.在平行四边形 ABCD 中,点 F 为线段 CD 上靠近点 D 的一个三等分点.若 AC ? a , BD ? b ,则 AF ? ( ) A. 1 a ? 1 b 42 B. 2 a ? 1 b 33 C. 1 a ? 1 b 24 D. 1 a ? 2 b 33 ? ? ?? ?? 10.已知| a |? 3,| b |? 2 ,| a? b |? 19 ,则 a 在 b 上的投影为( ) A? 3 B3 C 2 D? 2 2 2 3 3 11 要得到函数 y ? sin 2x 的图象,可由函数 y ? cos(2x ? ? ) ( ) 4 A. 向左平移 ? 个长度单位 8 B. 向右平移 ? 个长度单位 8 C. 向左平移 ? 个长度单位 4 D. 向右平移 ? 个长度单位 4 12.若关于 x 的方程: x2 ? 4x sin? ? a tan? ? 0 ( ? ? ? ? ? )有两个相等的实数根.则 4 2 实数 a 的取值范围为( ) A. ( 2,2) B. (2 2,4) C. (0, 2) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) D. (?2,2) 13.向量 a ? (2,3),b ? (4,?1? y),且 a // b .则 y ?________ 14.已知扇形的弧长是 6 cm,面积是 18cm2,则扇形的中心角的弧度数是__ _ 15.从编号为 0,1,2,?,89 的 90 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是 9 的样本.若编 号为 36 的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为________ 16.已知 tan x ? 2 ,则 cos x ? sin x = 3 cos x ? sin x 17.质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6 ,每次抛掷这样两个相同的骰 子,规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数,则每次抛掷时点数被 4 除余 2 的概率 是 . 18.设? 为锐角,若 sin(? ? ? ) ? 3 ,则 cos(2? ? ? ) 的值为_______。 65 12 19.随机抽取高一年级 n 名学生,测得他们的身高分别是 a1 , a2, ?, an ,则如图所示的程序 框图输出的 s =_______. 20.设 ? a ? (sin x,sin x) ? ,b ? (? sin x, m ? 1) ,若 ? a ? ?b ? m 在 (? , 5? ) 有三个根,则 m 的 66 范围为___ __. 三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 10 分,共 50 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤.) 21.为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了 60 位路人进行问卷调查, 调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的),以分 数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数(分数都是整数且满分为 100 分),把其中不低于 50 分的分成五段[50,60), [60,70),… [90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图 形信息,回答下列问题: (1)求出问卷调查分数低于 50 分的被问卷人数 (2)估计全市市民满意度在 60 分及以上的百分比 22.在区间[-1,1]上任取两

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